Mathématiques et Informatiques

Un grand merci à mes nouveaux followers ! Florentin Kouame, Komi Mahamat Tahir, Yves Davito, Sié Tiognarè Merlin Noufé, Neypal Bon Ilaix, Serge Alain Brou Ehui, Armand N'dah Kouagou, Gneriguekari Soungalo Soro, Joseph Désiré Camara, Dieu Est Grand, Nazirou Mahamadou, Devon Issac Newton, Kafando Arnaud, Bovaris Kenfack, Ñôrbërtô Pâpâ L'ârgëñt, Hermann Tchanari, Ädmĩ Ëllë, Sanamou Bètamou, Sâm Dîocësaîñs, Joël Sanou, Chris Mbaya, Sie Ridoine Fabrice Palm, Nico Mila, Ghéms Le Becair Bagaya, Kalilou Gninassé, Benjamin Ben Bagalwa, Honoré Djakbe, Hamidou Kaboré, Patrick Ifeanyi, Lee Chocoly Bagnamaba

Un grand merci à mes nouveaux followers ! John-Smith Cantave, Marchaldedieu Bawoyou, Adama Diouf, Marcel Adognon, Raymond Tsivery, Mory James, Jesuklo Edagba, Boukaré Savadogo, Abdoul Karim Fofana, Éric Le Grand Nimamu, Seydou Ouattara, Josh Tshabola, Mathias Hahad, Christson Aubin, Djaluoli Odanbiga, Nazif, Abdenbi Belbachir, Rodrigue Zila Kouadio, Elie Saviendra Ntsiamfoumou, Sylvanus Le Batteur, Jean De Dieu Mayindombe, Ësnono Cfa Le Toumion, Mahamadou Issoufou, Parfait Toumbz, Joël Komenan, Koffi Adamou, Voural Hien, Aboudoulaye Azimou, Dao Drissa

Exercice :
(𝑥; 𝑦) ∈ 𝑁 × 𝑁 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑥 ≤ 𝑦

On pose 𝑑=𝑝𝑔𝑐𝑑(𝑥; 𝑦) 𝑒𝑡 𝑝𝑝𝑐𝑚(𝑥; 𝑦) = 𝑚

On suppose que : 𝑚 + 10𝑑 = 142 ∶ (𝐸)

1. Donner les valeurs possibles de 𝑑

2. Trouver les couples (𝑥; 𝑦) vérifiant (𝐸)

Mathématiques ❤️❤️❤️

Mention spéciale à mes nouveaux(elles) super fans ! Siebou Kote

Vous jouez à pile ou face avec un autre joueur. Il parie sur pile, lance la pièce, et obtient pile. Quelle est la probabilité pour qu'il soit un tricheur.

Devoir D'algèbre 3
Filières : Mathématiques et physique
Niveau : deuxième année universitaire

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« Les nombres gouvernent le monde »

Mention spéciale à mes nouveaux(elles) super fans ! Adelil Ahmat Yousouf

Exercice :

1. Pour tout nombre complexe z, on pose Z = (2 + i)z + 1 − i.
Déterminer et construire l'ensemble E despoints M d'affixe z tels que Z soit un imaginaire pur.

2. Pour tout nombre complexe z, on pose Z = (1 − i)z + 3 + i.
Déterminer et représenter l'ensemble despoints M du plan d'affixe z tels que Z soit réel.

Mention spéciale à mes nouveaux(elles) super fans ! Koniba Traore

Exercice : Niveau L2 maths
Déterminer toutes les matrices
A∈Mn(R) diagonalisables telles que :
A³+2A=3In

Pour montrer qu’une fonction réalise une bijection d’un intervalle [ a ; b ] vers un intervalle k à préciser :

Il suffit de montrer que la fonction est continue et strictement monotone .
De plus l’intervalle k à déterminer est l’image directe de [ a ; b ] par la
fonction ; c'est-à-dire k = f([ a : b ])

Exercice sur les nombres complexes :

Soit f la fonction qui, à tout nombre complexe z, associe le nombre
complexe f(z) = z² − 2z.
1.Calculer f(1+2i), f(−i) et f(3+i√3).
2.Résoudre l’équation f(z)=−2.
3.Soit A le point d’affixe 1+i et B le point d’affixe 1−i.
Déterminer la nature du triangle BOA.
4.Pour tout réel a, on considère l’équation E : f(z) = a.
Comment doit-on choisir a pour que les solutions de l’équation E soient des nombres complexes conjugués ?

 Si le résultat est une forme indéterminée, on ne peut pas conclure , mais on peut
utiliser l’une méthodes ci-dessous pour lever l’indétermination :

(1) Expression conjuguée
(2) Factorisation
(3) Expression conjuguée et factorisation
(4) Définition du nombre dérivé ( ou taux de variation )
(5) Changement de variable
(6) Théorème des Gendarmes ( Encadrement )

Exercice :
Soit l’algorithme suivant :
Algorithme A ;
Var a, b, c : entier ;
Début
a

Joyeux anniversaire à mes super followers ! Merci pour tout votre soutien ! Nègro Cubain du Baffon, Maning Elkabore

Exercice :
Soient E un K_espace vectoriel de dimension n€IN et p un endomorphisme tel que p² soit un projecteur.
1) Quelles sont les valeurs propres possibles pour p?
2) Montrer que p est diagonalisable si ,et seulement si,p³=p.

Exercice :
Cet exercice comporte cinq affirmations. Dire, en justifiant vos réponses si ces affirmations sont vraies ou fausses.
1. Un nombre rationnel n’est pas un nombre décimal.
2. La somme de deux nombres irrationnels n’est pas un nombre irrationnel.
3. L’inverse d’un nombre rationnel non nul est un nombre rationnel.
4. Tout produit de deux nombres entiers de même parité s’écrit comme différence de deux carrés de
nombres entiers.
5. David affirme que 2,32323255 a pour période 32.

Mathématique ❤️❤️❤️

Exercice :
1. Une classe de 30 élèves contient 21 filles. Quelle est la proportion de filles dans cette classe ?
Exprimer ensuite ce résultat sous forme de pourcentage.
2. Cette année, un musée français a reçu 75250 visiteurs dont 24525 étrangers. Calculer la proportion de visiteurs français cette année. Exprimer ensuite ce résultat sous forme de pour-
centage arrondi au dixième.

EXERCICE:
Soit n un entier naturel.
1. Démontrer que si n est pair alors n(n +1) est pair.
2. Démontrer que si n est impair alors n(n +1) est pair.
3. Que peut-on en conclure sur le produit de deux entiers consécutifs ?

Critères de divisibilité :
• Un nombre est divisible par 2 lorsque le chiffre des unités est 0; 2; 4; 6 ou 8.
• Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
• Un nombre est divisible par 4 lorsque les deux derniers chiffres forment un multiple de 4.
• Un nombre est divisible par 5 lorsque le chiffre des unités est 0 ou 5.
• Un nombre est divisible par 8 lorsque les trois derniers chiffres forment un multiple de 8.
• Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
• Un nombre est divisible par 10 lorsque le chiffre des unités est 0