Caravana da Matemática - UFJF

Uma homenagem a ela, Rebeca Andrade , que se apresentou no salto com a elegância de uma bela demonstração matemática. 🥈👏

Ken Ono é um matemático americano nascido em 1968 especializado em Teoria dos Números, que ostenta um enorme currículo repleto de publicações, apresentações, palestras, cargos de liderança, prêmios, bolsas e homenagens. Medalha olímpica ele não tem, mas seu trabalho com modelagem matemática já ajudou nadadores a conquistá-la.

Ono e seu aluno Jerry Lu, que foi nadador e participou de competições dos 12 aos 19 anos, desenvolveram técnicas para monitorar os movimentos finos do corpo na piscina. Eles analisam dados de sensores usados por nadadores e, com isso, criam modelos 3D dos atletas e sugerem pequenas mudanças que podem reduzir preciosas frações de segundo a cada braçada.O trabalho começou como um experimento com a equipe de natação da Universidade de Virginia, onde Ono trabalha, mas chegou até a equipe nacional de natação dos EUA.

Em entrevista à revista Nature, ele destacou que essa é uma oportunidade para mostrar o papel que a ciência desempenha em tudo o que é humano e em tudo o que podemos observar. Isso vem ao encontro do crescente desejo por novas aplicações da matemática para além daquilo que as pessoas tradicionalmente consideram matemática.

Fonte: https://doi.org/10.1038/d41586-024-02514-2

Caravaners, ótima notícia: vamos pro CNMAC! 🎉🎉

O Yuri, a Vitória e o Matheus vão ser os bolsistas representantes da Caravana no evento que acontecerá em setembro em Porto de Galinhas! Com a ajuda de vocês já garantimos o pagamento das inscrições e a hospedagem. Muito obrigada!

Mas a vaquinha não acabou! Ainda precisamos de ajuda para outras despesas! Continuem compartilhando, contando pros amigos e colaborando! Contamos com vocês!

Feliz dia do π aproximado! A data de hoje forma a fração 22/7, que é uma ótima aproximação racional do π, a razão entre o perímetro e o diâmetro de uma circunferência.

O número 22/7 é a dízima periódica 3,142857142857... Você pode observar que a diferença entre 22/7 e π é menor que a diferença entre π e 3,14. Isso significa que 22/7 é uma aproximação racional para π melhor do que 3,14, que costumamos usar.

Mas não é de hoje que sabe-se que 22/7 é uma boa aproximação para π. No século III AEC, Arquimedes estimou que π estaria entre 223/71 e 22/7 usando um polígono regular de 96 lados para estimar o perímetro do círculo. A ideia era antiga: utilizando polígonos inscritos em um círculo e circunscritos no mesmo círculo, o perímetro era estimado como a diferença dos perímetros dos polígonos.

Gostou? Conta pra gente como você vai comemorar esse dia especial! 🙃

Nós acreditamos no poder da extensão universitária como ferramenta de inclusão e divulgação científica!

Durante essa semana, as coordenadoras dos projetos de extensão Caravana da Matemática (UFJF), Algebratizando (Unesp Rio Claro), Ciência no Feminino (Unesp São João da Boa Vista) e Números primos e criptografia (Unifesp São José dos Campos) puderam trocar experiências e fortalecer parcerias durante o evento Diversity in Finite Fields no IMPA. Aguardem que os frutos dessa semana logo vão chegar!

Continue exercitando sua curiosidade diariamente! 🔎

Não caberia nesse post uma lista de todas as contribuições matemáticas e filosóficas do aniversariante do dia, Gottfried Wilhelm Leibniz (1 July 1646 – 14 November 1716). Sua realização mais notável foi conceber as ideias de cálculo diferencial e integral, paralelamente ao trabalho de Newton, sendo que a notação proposta por Leibniz é basicamente a que usamos hoje e a de Newton ficou sem uso. Entre outras coisas, Leibniz também introduziu o ponto no lugar do x da multiplicação, inventou uma máquina de calcular e estruturou o sistema binário usado hoje na programação. Ao longo da vida, ele se correspondeu com mais de 600 outros matemáticos e pesquisadores em geral. Por exemplo, discutiu longamente logaritmos com Johann Bernoulli e sobre o paradoxo de Pierre Varignon com o próprio. Além disso, Leibniz dedicou-se ao objetivo de criar uma linguagem universal e formal capaz de expressar conceitos matemáticos, científicos e metafísicos.

Conta aí pra gente, qual é sua emoção quando pensa em matemática?

Alô, caravaners! Temos uma excelente notícia: o trabalho submetido pelos bolsistas Yuri, Vitória, Letícia e Matheus foi aceito para apresentação no Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional 2024, que acontecerá em setembro em Pernambuco! Mas agora precisamos da sua ajuda para viabilizar a viagem de pelo menos um aluno representando todos.

Contribua com a nossa vaquinha via chave pix [email protected] para que possamos cobrir despesas com passagem e hospedagem. Contamos com sua ajuda para fazer a matemática recreativa chegar a cada vez mais pessoas!

Ah, caso o sucesso da vaquinha seja maior que o esperado, o dinheiro será usado também para ajudar outros alunos do departamento de matemática da UFJF com trabalhos também aceitos a participarem do evento!

Hoje, 12 de junho, é dia dos namorados e a Caravana traz uma história de amor e matemática.

Esther Klein (1910 - 2005) nasceu em Budapeste. Na faculdade, ela tinha um grupo de amigos que incluia os também húbgaros George Szekeres (1911 - 2005) e o excêntrico Paul Erdös (1913 - 1996). Em 1933, Esther propôs aos amigos um problema. O grupo não só conseguiu solucioná-lo, mas a trajetória levou ainda ao casamento de Esther e George, em 1937. Por isso, Paul Erdös o nomeou “problema do final feliz”. De fato, foi um final feliz: Esther e George tiveram dois filhos e permaneceram casados até 2005, quando morreram com 1h de diferença, ela com 94 e ele com 95 anos.

Mas vamos ao problema! Dados quaisquer 5 pontos em posição geral no plano sempre é possível escolher 4 deles que formam um quadrilátero convexo. Calma, calma. Primeiro, pontos em posição geral significa que não há 3 que formem uma reta. E quadrilátero convexo? Quadrilátero é um polígono de 4 lados, ok. Agora, um polígono é convexo se nenhum segmento de reta conectando 2 pontos de suas arestas passa por fora dele. Tente aí: desenhe 5 pontos numa folha (sem que haja 3 na mesma reta) e procure um polígono convexo com vértices em 4 desses pontos (veja figura).

Paul Erdös e George Szekeres conjecturaram, então, que para garantir que é possível obter um polígono convexo de n lados, é preciso começar com 2^(n-2)+1 pontos em posição geral (ou seja, sem 3 colineares). Se forem menos pontos, pode ser que não seja possível desenhar o polígono. Hoje, sabe-se que essa conjectura é verdade pra n=4 (provado pelos amigos), mas também pra n=5 e n=6, mas os demais casos estão abertos. E aí, vai tentar também seu final feliz?

Se liga no desafio: de quantas formas é possível colorir as 10 bolinhas da figura usando 3 cores de forma que bolinhas que se toquem não tenham a mesma cor? Conta aqui nos comentários!

Dia 28 de maio é o dia mundial do brincar, uma data para reforçar que brincar é um direito de toda criança. A Caravana da Matemática acredita que a brincadeira é uma excelente forma de ter contato com a matemática para exercitar o raciocínio lógico e aprender a colaborar. Por isso, nosso projeto apresentar diversas atividades lúdicas e desafiadoras para que crianças, jovens e adultos joguem juntos!

Você conhece a lenda do surgimento dos quadrados mágicos? Segundo uma antiga história chinesa, houve uma grande cheia no rio Luo, na época do imperador Yu (por volta de 3000aEC), em que uma grande tartaruga emergiu das águas com um desenho curioso na carapaça: uma espécie de tabela 3 × 3, na qual estavam dispostos pontos circulares representando números de 1 a 9, de modo que a soma dos números em cada linha, coluna e diagonal era o mesmo: 15. Os chineses, como outros povos, consideravam, nessa época, as tartarugas como seres misteriosos, que representavam a imortalidade e a sabedoria, por viverem longos anos. Assim, essa tartaruga tornou-se um importante símbolo: serviu de base para o planejamento urbano, para o projeto de tumbas e templo, além de ser utilizada para designar espaços de importância política e religiosa. Sendo real ou não, essa lenda marca o nascimento de um dos desafios de matemática recreativa preferidos da Caravana da Matemática. Hoje, sabe-se que só há uma forma (a menos de rotação e reflexão) de construir uma tabela 3x3 com os números 1 a 9 dispostos de forma que a soma das linhas, colunas e diagonais seja sempre 15.

Hoje é o Dia Internacional da Mulher na Matemática, uma data para enaltecer as mulheres que fazem matemática, mas também para reforçar a luta por equidade de gênero na área.

Essa data foi escolhida em homenagem à Maryam Mirzakhani, matemática iraniana nascida em 12 de maio de 1977 e mãe de Anahita, nascida em 2011. Por suas contribuições à dinâmica e à geometria de superfícies de Riemannn e seus espaços módulos, Maryam foi premiada com a Medalha Fields em 2014. De fato, ela foi a primeira mulher a receber essa medalha, que é considerada a maior premiação que um matemático pode receber.  Maryam faleceu em 2017, aos 40 anos.

Em 2022, outra mulher foi premiada com a medalha Fields: a ucraniana Maryna Viazovska, professora da Escola Politécnica Federal de Lausanne (na Suíça). Nascida em Kiev quando a Ucrânia ainda era parte da União Soviética, em 1984, Maryna foi reconhecida por ter resolvido o centenário problema de empacotamento optimal de esferas na dimensão 8, e, em colaboração com outros colegas, na dimensão 24. A abordagem desenvolvida pela ucraniana chama atenção por ser radicalmente diferente da solução do caso de dimensão 3, conhecida como conjectura de Kepler.

Esse registro lindo dessa equipe uniformizada tinha que vir pro feed! 🤩

Sandro, Beatriz, Bruno, Nelson, Lívia, Letícia e Yuri participaram da I Semana da Matemática da Escola Municipal Áurea Bicalho no bairro Linhares hoje! 🚌

Feliz dia pra gente! 🎉🎉🎉🎉

Está chegando o Dia Nacional da Matemática, comemorado em 6 de maio. Essa data foi escolhida em homenagem ao nascimento de Júlio César de Melo e Sousa (1895 - 1974) , mais conhecido por seu pseudônimo Malba Tahan, que foi um grande divulgador de matemática em seu trabalho como professor e seus diversos livros de desafios e histórias sobre matemática. Para comemorar, a Caravana da Matemática apresenta desafios em homenagem a Malba Tahan.

Hoje, trazemos um enigma sobre uma vaquinha, bem típico dos desafios de Malba Tahan! Conte aqui nos comentários sua resposta!

Fonte: Revista Malba - edições VI, VII e VIII (CAEM-IME-USP)



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Está chegando o Dia Nacional da Matemática, comemorado em 6 de maio. Essa data foi escolhida em homenagem ao nascimento de Júlio César de Melo e Sousa (1895 - 1974) , mais conhecido por seu pseudônimo Malba Tahan, que foi um grande divulgador de matemática em seu trabalho como professor e seus diversos livros de desafios e histórias sobre matemática. Para comemorar, a Caravana da Matemática apresenta desafios em homenagem a Malba Tahan.

Hoje, a atividade de hoje é de decodificar baseado em operações matemáticas! Arraste pro lado, leia as regras e se divirta com os desafios!

Fonte: Revista Malba - edições VI, VII e VIII (CAEM-IME-USP)



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Está chegando o Dia Nacional da Matemática, comemorado em 6 de maio. Essa data foo escolhida em homenagem ao nascimento de Júlio César de Melo e Sousa (1895 - 1974) , mais conhecido por seu pseudônimo Malba Tahan, que foi um grande divulgador de matemática em seu trabalho como professor e seus diversos livros de desafios e histórias sobre matemática. Para comemorar, a Caravana da Matemática apresenta desafios em homenagem a Malba Tahan. O primeiro é triplo: o desafio com palitos! Arraste pro lado e se divirta!

Fonte: Revista Malba - edições VI, VII e VIII (CAEM-IME-USP)



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A Caravana está colocando ordem na casa! Confira aqui as soluções dos 3 últimos desafios que postamos! Acertou? Se surpreendeu? Conta pra gente aí nos comentários!

E aí, qual o sinal da última balança: =, < ou >? Conta aqui nos comentários!

No calendário chinês, 2024 é o ano do dragão, um período marcado por prosperidade e coisas boas. Para comemorar, a Caravana da Matemática apresenta aqui as curvas do dragão. Em geral, uma curva do dragão é qualquer membro de uma família de curvas fractais autossimilares que podem ser aproximadas por métodos recursivos. A cara mais conhecida de uma curva do dragão é provavelmente a forma gerada ao dobrar repetidamente uma tira de papel ao meio. Essa curva mitológica tem propriedades muito interessantes. Por exemplo, forma um ladrilhamento do plano. Arraste pro lado pra ver tudo que temos pra contar!

Já ouviu falar do Homem Vitruviano de Leonardo DaVinci? A Caravana da Matemática apresenta um pouco sobre essa obra que, frequentemente, é considerada como um símbolo da simetria básica do corpo humano e, por extensão, para o universo como um todo.

Hoje é o Dia Internacional do Livro Infantil e a Caravana da Matemática traz uma dica de um livro pra crianças a partir de 7 anos, mas que também vai agradar os crescidinhos!

O livro é o “Matemática até na sopa” de Juan Sabia, publicado no Brasil pela Companhia das Letrinhas. Nele, há uma deliciosa mistura de narrativa fictícia com informação. Confira o resumo:

Marcos vai passar uma tarde com o tio-avô, Juan, e não está nem um pouco empolgado: o tio Juan é matemático, e matemática é uma coisa muito chata! 
Durante a tarde, porém, Marcos descobre que os números e as contas estão em todo lugar — do videogame ao sorvete — e servem para muito mais coisas do que apenas passar de ano na escola.
Neste livro, o leitor vai descobrir o que é um ano-luz, por que os ovos são vendidos em dúzias, o que o círculo tem de tão especial, entre outros conceitos. No final, a matemática, além de muito útil, se mostra também muito divertida.

Hoje é o aniversário de um dos nossos maiores ídolos! Leonhard Euler (15 de abril de 1707 - 18 de setembro de 1783), personagem recorrente de posts da Caravana da Matemática, foi o matemático mais produtivo de todos os tempos. Ele fez contribuições importantíssimas em áreas como geometria, cálculo, análise, lógica, combinatória e teoria dos números, além de ter sido o responsável pelo nascimento da teoria dos grafos e de ter trabalhado em muitas áreas da física, como mecânica e ótica. Contribuiu ainda introduzindo muitas das terminologias da matemática moderna e da notação matemática, por exemplo, foi o primeiro a escrever f(x) para funções. Ainda, cunhou o letra e para a base do logaritmo natural e o i para unidade imaginária, além de ter popularizado o uso do pi como conhecemos.

Conta aí nos comentários quanto é a área do semicírculo laranja!

Inspirados pelo fascínio da era espacial, muitos artistas americanos da década de 1960 demonstraram grande interesse pela matemática e pelas ciências. Um deles foi o cartunista, ilustrador de livros e autor infantil David Crockett Johnson (1906 - 1975). De 1965 até sua morte, ele pintou mais de 100 obras relacionadas à matemática e à física matemática. A maioria dessas obras pertence ao acervo do Museu Nacional de História Americana localizado em Washington, nos EUA. Nesse post, selecionamos alguns dos belos trabalhos de Johnson, mas você pode ver mais no site do museu (em inglês).

Fonte: https://americanhistory.si.edu/collections/object-groups/mathematical-paintings-of-crockett-johnson

Assim como os números, Ziraldo também é infinito.

21 de março é o dia internacional da síndrome de Down, uma data de conscientização global para celebrar a vida das pessoas com a síndrome e para garantir que elas tenham as mesmas liberdades e oportunidades que as demais pessoas. A Caravana da Matemática aproveita a data para indicar que todos conheçam o projeto sa UFJF, que oferece atividades para estimular de forma lúdica o raciocínio lógico e a vivência com matemática de crianças de 2 a 6 anos com síndrome de Down.

Olá, Caravaners! Feliz dia do π!

O π, você já sabe, é um número irracional definido como a razão entre o comprimento e o diâmetro de uma circunferência qualquer e mais conhecido por sua aproximação 3,14 (por isso, o dia 14/3, ou 3/14 em inglês, é o dia do π). Mas como tudo começou? Quem se deu conta de que essa razão é sempre a mesma?

Bem, ninguém tem certeza. Sabe-se que os antigos Babilônios (1895 aEC – 539 dEC) e a povo do Egito antigo (por volta de 1650 aEC) já tinham a noção geométrica da constante e a aproximavam como 3,125 e 3,1605 respectivamente.

A primeira tentativa mais rigorosa de aproximação do valor de π é creditada a Arquimedes por volta de 250 aEC, que obteve 223/71