Dr.Hla Soe_Mechatronics
I intend Mechatronics Engineering students can study about robotics technologies. Eng: Professor and Head
24/02/2022
ð·ð·Electro-pneumatic control ááŸá¬ Latching circuit ááá¯áᬠáá¬áá²â
ððActuator (ááá¯á·) ááááºáá« áá
áºáá¯á¶áž á¡ááœáẠá¡áááº/á¡ááœáẠááᯠááááºážáá»á¯ááºááẠrelay áá»á¬ážááŒááºá· ááááºá·áá¶á solenoid áá»á¬ážááᯠindirect áá±á¬ááºážááŸáẠáá±ážáááŒááºážáá»áá¯ážáááºáž ááŸááá«áááºá áááºáž control system áá»á¬ážááœáẠelectrical control circuit ááœáẠbutton ááŸá
áºáᯠá PB1 (start button)ááŸááºá· PB 2 (stop button) ááá¯á· ááŸááááºááá¯áá«á
áá¯á·á Button PB1 ááᯠááŸáááºááá¯ááºáá±á¬á¡áá« ááááºáá« á piston rod ááẠá¡ááŒááºááá¯á· ááœááºáá¬ááŒá®ážá PB1 ááᯠááŒááºááœáŸááºááá¯ááºáá±á¬á¡áá«ááœááºáááºáž ááááºáá«á piston ááẠááŒááºááááºáá² forwarded end áááá±á¬ááºáááºááá¯ááºá¡á±á¬áẠpower ááᯠááááºážááááºážáá¬ážááŒá®áž áááºááẠááœááºáá±ááááºá Push button PB2 ááᯠááŸáááºáááºá¡áá«ááŸáᬠpiston rod ááẠáá±á¬ááºáá±áá¬á¡áááºá០áá»ááºáá»ááºážááŒááºáááºááááºá ááŒá¬ážáá¬á ááœáẠsignal ááᯠááááºážááá¯ááºá¡á±á¬áẠáááºáá¬ážáá±á¬ circuit ááᯠLatching circuit áá±á«áºááŒá®áž áááºážááœáẠstop button áááºáááºáá±á¬ áá±áá¬ááœáẠáá°áááºá ááŸá
áºáá»áá¯ážááœá²ááœá¬ážáááºá
áááºáž ááá¯á·ááŸá¬
1. Dominant ON ááŸááºá·
2. Dominant OFF ááá¯ááŒá®áž ááŒá
áºááŒáá«áááºá
17/02/2022
ð·ð· Robotic (ááá¯á·) factory Automations áá»á¬ážááœáẠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áá±á¬ Drive system áá»á¬ážá០áá
áºáá¯ááŒá
áºáá±á¬ Electro-pneumatic control system áá»á¬ážááᯠáá±á·áá¬áá¬ááœáẠRelay based control áááºážááᬠáá»á¬ážááŸááºá· áááºáááºááŒá®ážáááºáž ááááŸááá¬ážáááºááẠááá¯á¡ááºááŒá±á¬ááºáž ááŒá±á¬áá«áá
á±á áááºáž control system ááẠActuator (ááá¯á·) ááááºáá« áá»á¬ážááᯠindirect control áá¯ááºáá±á¬ áááºážááá¬áá
áºáá¯áááºážááŒá
áºáá«áááºá Relay based control system ááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áááŒááºážá០áááŸááá±á¬ á¡á¬ážáá¬áá»ááºáá»á¬ážá
áœá¬ááŸááá«áááºá
ð·ð·áááºážááá¯á·á០latching circuit á¡ááŒá±á¬ááºáž á¡áá¬ááŸááºá·á¡áá° relay áá»á¬áž áááºááᯠá¡áá¯ááºáá¯ááºááŒááá² ááá¯áᬠá¡ááŒááºážáá»ááºážáá±á¬áẠááááá¯á·ááá¯á¡ááºáá±á¬ááŒá±á¬ááºá· á¡ááẠááŒá±á¬ááŒáá±ážáá«áááºá
10/02/2022
ð·ð·áá±áá°áá» á¡á¬ážááŒááºá· Electro-pneumatic control systems áá»á¬ážá electrical supply voltage ááŸá¬ 24VDC ááŒá
áºááŒá®áž á¡ááŒá¬áž voltage á¡áá»áá¯ážá¡á
á¬áž ááŸááºá· level áá»á¬ážááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯ ááŒááºážáá»á¬ážáááºážááŸá ááŒáá«áááºá áááºáž electrical circuit áá»á¬áž ááœáẠInput devices áá»á¬ážááŒááºá· output devices áá»á¬ážááᯠcontrol áá¯ááºáááºá· áá¯á¶á
ᶠá¡áá»áá¯ážá¡á
á¬ážá¡áá±á«áºáá°áááºááŒá®áž
1. Direct control system,
2. Relay-based control system, ááŸááºá·
3. PLC-based control system áá°á ááœá²ááŒá¬ážááá¯ááºáá«áááºá
ð·ð·ááá¯á·ááŒá±á¬ááºá· áá®á¡áááºááŸá¬ áá±á¬á· Electro pneumatic control system á á¡ááŒá±áᶠcircuit áá
áºáá¯ááŒá
áºáá±á¬ Direct control of double acting Actuator (ááá¯á·) ááááºáá« with 5/2 way double solenoid valve á¡áá¯ááºáá¯ááºáá¯á¶ ááᯠáááºááẠáá±á·áá¬ááŒááºá·áá¡á±á¬ááºâŠ.
ððáá¯á¶(1) ááŸááºá· áá¯á¶(2) ááá¯á·ááœáẠElectro-pneumatic control system áá
áºáᯠááŒá
áºáá±á¬ direct control áááºážááᬠááá¯áá±á¬áºááŒáá¬ážáá«áááºá áááºážááœáẠActuators (ááá¯á·) cylinder áá»á¬ážááᯠáá±á¬ááºážáá±á¬ power ááŸá¬ pneumatic áááºááŒá
áºáá±á¬áºááŒá¬ážáááºáž áááºáž pneumatic control process ááᯠelectrical control circuit áá»á¬ážááŒááºá· ááááºážáá»á¯ááºáá¬ážááŒááºážááŒá
áºáá±á¬ááŒá±á¬ááºá·
1. Pneumatic Power supply circuit ááŸááºá·
2. Electrical Control circuit ááá¯ááºáž ááá¯ááŒá®áž ááŸá
áºááá¯ááºážáá«ááŸááá±áááºááŒá
áºáá«áááºá
ð·ð·áááºáž á pneumatic power supply circuit ááœáẠSolenoid Y2 energized ááŒá
áºáá±á¬á¡áá« ááŒá
áºáá±á«áºááœá¬ážáá±á¬ 5/2 way valve á á¡ááŒá±á¡áá±ááŸááºá· solenoid Y1 energised ááŒá
áºáá±á¬á¡áá« ááŒá±á¬ááºážáá²ááœá¬ážáá±á¬ 5/2 way valve á á¡áá±á¡áá¬ážááᯠá
á¬áááºáá°áá»á¬áž áááºááŸá¬ážá
áœá¬ááŒááºááá¯ááºá¡á±á¬áẠááŸááºá áá±á¬áºááŒáá¬ážáá±ážáá«áááºá
03/02/2022
ð·ð·Electro- pneumatic control system ááá¯áᬠáá¬áá²â
ðRobot (ááá¯á·) factory automation áá»á¬ážá áá±ááŒááºá·áá±á¬ááºážááŸááºážáá±á¬ Pneumatic circuit áá»á¬ážááᯠelectric circuit ááŒááºá· control áá¯ááºááŒááºáž áá»á¬ážááᯠElectro-pneumatic controláá¯ááºááẠááá¯á·áá±á«áºáá«áááºá á¡áá»áá¯ážá¡á
á¬ážáááá±á¬ááá¬á ááá°áá®áá±á¬ circuit ááŸá
áºáᯠá á¡áá¯ááºáá¯ááºááŸá¯á·áá»á¬ážááᯠinterface áá»áááºáááºáá±ážáá±á¬á¡áá¬áá»á¬áž ááŸá¬ solenoid valves áá»á¬ážáááºááŒá
áºááŒááŒá®áž áááºáž solenoid valves áá»á¬ážááẠpneumatic valves only áá»á¬áž á á¡áá¯ááºáá¯ááºáá¯á¶ function áá»á¬ážááŸááºá· á¡áá°áá°áááºááŒá
áºáá±á¬áºáááºáž valves áá»á¬ážá¡áá¯ááºáá¯ááºááá¯ááºááá¯ááºááẠáá±ážááá±á¬ signal á¡áá»áá¯ážá¡á
á¬ážáá»á¬ážáᬠááœá²ááŒá¬ážááŒá¬ážáá¬ážááŒááºáž ááŸááááºááᯠááœá±á·ááŸáááááºááŒá
áºáááºá Pneumatically ááá¯ááºáá² manually (ááá¯á·) Electrically áááºážá¡á¬ážááŒááºá· signal áá»á¬ážáá±ážá á¡áá¯ááºáá¯ááºá
á±ááŒááºážááŒá
áºáá«áááºá
ðáá
áºáááºážá¡á¬ážááŒááºá·ááŒá±á¬ááá±á¬áº Actuators (ááá¯á·) cylinder áá»á¬ážááᯠdrive áá±á¬ power ááŸá¬ pneumatic áááºááŒá
áºáá±á¬áºááŒá¬ážáááºáž áááºáž pneumatic control process ááᯠelectrical control circuit áá»á¬ážááŒááºá· ááááºážáá»á¯ááºááŒááºážááŒá
áºáááºá ááá¯á·ááŒá±á¬ááºá· áá® control process áá»á¬ážááœááº
1. Power supply circuit ááŸááºá·
2. Control circuit ááá¯ááºáž ááá¯ááŒá®áž ááŸá
áºááá¯ááºážáá«ááŸááá±áááºááŒá
áºáá«áááºá
ððElectro-pneumatic ááŒááºá· áá±á¬ááºážááŸááºážáá±á¬ Direct Control of Double Acting Cylinder ááᯠá
ááŒá®ážáá±á·áá¬ááŒááºá·áá¡á±á¬ááº
ððáááºáž control system ááœáẠá¡ááááá«áááºáá±á¬ components áá»á¬ážááŸá¬
1. Double Acting Cylinder áá»á¬áž
3. 5/2 ways single solenoid valves with return spring áá»á¬áž ááŸááºá·
4. Push buttons (normally open/closed ááá¯á·ááŒá
áºááŒáá«áááºá
26/01/2022
ð·ð·áá®áá
áºáááºááŸá¬áá±á¬á· signal conflict áááŒá
áºáá±á«áºá
á±ááẠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áá±á¬ áááºážáááºážáá»á¬ážá០shift register control á¡ááœáẠstep áá
áºáᯠáá±ááá¯ááºážáá
áºáá¯ááŒááºá· ááááºážáá»á¯ááºáá¬ážáá±á¬ circuit áá»á¬ážááᯠááŒá±á¬ááŒáá²á·ááŒá®ážááŒá
áºáá±á¬ááŒá±á¬ááºá· á¡áááºážáá¯á¶áž áá±ááá¯ááºážááŒááºá· signal conflict ááá¯áá»á±á¬áºááá¯ááºááẠActuator (ááá¯á·) cylinder á-áá¯á¶áž ááŒááºá· á¡áá¯ááºáá¯ááºáá±áá±á¬ process control ááᯠááŸááºážááŒáá±ážááŸá¬ ááŒá
áºáá«áááºá
ððáá¯á¶(1) á¡ááœáẠcontrol system áá
áºáá¯ááᯠáááºáá±á¬ááºáá¬ááœááº
Actuators (ááá¯á·)cylinders : A,B and C
Process sequence : A+A-B+B-C+C-
Groups : A+/A-B+/B-C+/C-
áá±ááá¯ááºáž : 1,2 and 3 áá¯á¶ážááá¯ááºážáá²
áá¯á¶ážáá«áááºá
áá±ááá¯ááºáž 1 : [C-A+]
áá±ááá¯ááºáž 2 : [A-B+]
áá±ááá¯ááºáž 3 : [B-C+] á¡ááá¯ááºáž áá¯á¶ážááá¯ááºáž áá²á¡áá¯á¶ážááŒá¯áá«áááºá áá±ááá¯ááºáž á¡áááºážáá¯á¶ážááŒá
áºá
á±ááẠA+ ááŸááºá· C- ááá¯á·ááᯠáá±á«ááºážááŒá®áž á¡áá¯á¶ážááŒá¯áá¬ážáá«áááºá
Method : shift register
control with minimum structure method
Limit valves : a1,b1 and c1 (3/2 way normally closed )
: a0, b0 and c0 (3/2 way normally open valves) Directional control valves: 4/2 way valves áá¯á¶ážáá¯á¶áž (Actuators áá¯á¶ážáá¯á¶ážá¡ááœááº)
Reversing valves : 3/2 way normally open áá
áºáá¯á¶áž
: 3/2way normally closed 2áá¯á¶áž (á
á¯á
á¯áá±á«ááºáž áá±ááá¯ááºáž áá¯á¶ážááá¯ááºážá¡ááœáẠvalves áá¯á¶ážáá¯) á
áááºá·ááá¯á·ááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯ áááºáá±á¬ááºáááºááŒá
áºáááºá
19/01/2022
ððCylinders áá»á¬áž(ááá¯á·) Actuators áá»á¬ážá
áœá¬ááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áá¯ááºááá¯ááºááá±á¬ Robot control system (ááá¯á·) á¡áá°ážáááŒááºá· factory automation system ááœá±ááŸá¬ signal conflict áá»á¬áž ááŒá
áºááŸá¯ á¡ááŒá±á¡áá±áá»á¬ážááᯠáá»á±á¬áºááœáŸá¬ážááá¯ááºááẠáá±áááºážá¡á
á¬ážáá¯á¶áž áááºážááᬠááŸá
áºáá»áá¯ážááŸááá«áááºá áááºážááá¯á·ááŸá¬
1. Cascade control method ááŸááºá·
2. Shift register control method ááá¯á·ááŒá
áºáá«áááºá
ðð áááºáž control method áá»á¬ážááœáẠActuators áá»á¬áž áá
áºáá¯ááŒá®ážáá
áºáᯠá¡á
ááºááá¯áẠá¡áá¯ááºáá¯ááºááá¯ááºá¡á±á¬áẠá¡ááá ááŒá¯áá¯ááºáá±áž áá±á¬ áá
áœááºážáá»á¬ážááŸá¬ limit valves áá»á¬ážááá¯á·áá±á«áºáá²á· 3/2 way valves (normally open ááŸááºá· normally closed valve)ááá¯á·ááŒá
áºááŒáá«áááºá áááºáž valves áá»á¬ážáááº
1. process áá
áºáá¯áá¯á¶ážá០step áá
áºáᯠá¡á
(retracted end )ááŸááºá·á¡áá¯á¶áž (forwarded end) ááá¯á· ááŒá®ážáá¯á¶ážááŒá±á¬ááºáž ááᯠmechanically áááºážá¡á¬ážááŒááºá· sense áá¯ááºáá±ážááŒááŒááºáž ááŸááºá·
2. á¡áá»áá¯á· limit valves áá»á¬ážááẠááá¯á¡ááºáá»áŸáẠáá±ááá¯ááºážááŒá±á¬ááºážáá±ážááŒááºážá¡áá¯ááºáá»á¬ážááá¯áá« ááœá²ááẠá function ááŸá
áºáá»áá¯áž áá¯ááºáá±á¬ááºáá±ážááŒááá«áááºá
ððáá® valves ááŸá
áºáá¯á á¡áá¯ááºáá¯ááºáá±ážáá¯á¶ááᯠáááŒá
áºááá± áá¬ážáááºáááºááá¯áá±á¬ááŒá±á¬ááºá· áááºááŒá®áž ááŸááºážááŒáá±ážááŒááºážááŒá
áºáá«áááºá 3/2 way normally open ááᯠActuator áá
áºáá¯á¶ážá á¡áááºá¡á
áœááºáž (retracted end) ááᯠáá±á¬ááºááá±á¬áẠá
á
áºáá±ážáááºá¡ááœááºáááºážáá±á¬ááºáž á 3/2 way normally closed valve ááᯠactuator á forwarded end ááᯠá
á
áºáááºá¡ááœáẠáááºážáá±á¬ááºáž á¡áá¯á¶ážááŒá¯ááŒáááºá ááá¯ááŒá±á¬ááºá· áá±áá°áá»á¡á¬ážááŒááºá· normally open valve ááᯠActuator á¡áááºá¡ááŒá±ááœáẠáááºážáá±á¬ááºážá normally open valve ááᯠá¡ááœááºá¡á
áœááºážááœáẠáááºážáá±á¬ááºáž áááºáááºááŒááá«áááºá áááºáž á¡ááŒáẠvalves ááᯠposition ááŒá±á¬ááºážááẠáá±ážááá±á¬ signal áá»á¬ážááá¯áááºáž actuator á piston rod á០pressed(ááá¯á·) release áá¯ááºáá±ážááŒááºážááŒááºá· (ááá¯á·) mechanically áááºážá¡á¬ážááŒááºá· áá¯ááºáá±ážááŒááºážááŒááºá· áááŸáá
á±áá«áááºá ááá¯á·ááŒá±á¬ááºá· Actuator á piston rod áááºáá±áá±á¬ á¡áá»áááºááœáẠáááºáž valves áá»á¬ážááẠpiston á rod áá»á±á¬ááºážááŒááºá· ááœááºáá±áá±á¬ááŒá±á¬ááºá· normally position á¡ááá¯ááºážááŸááááºááŒá
áºáááºá Actuator á piston rod ááœááºáá¬áá±á¬á¡áá«ááœááºá áááºáž valve ááŸá
áºáá¯ááᯠpressed ááŒá
áºáá±á¬ááŒá±á¬áẠvalves ááŸá
áºáᯠáá¯á¶ážá¡ááœáẠinput signals áá»á¬áž áááŸáááŒá®áž valves áá»á¬áž position ááŒá±á¬ááºážááœá¬ážááŒáá«áááºá ááá¯á·áááºážáá°á
áœá¬ valves áá»á¬ážá output signal áá»á¬ážá á¡ááŒá±á¡áá±áááºáž ááŒá±á¬ááºážáá²ááœá¬ážááŒáá«áááºá ááá¯á·ááŒá±á¬ááºá· valves ááŸá
áºáá»áá¯ážááá¯á·á before actuation and after actuation á¡ááŒá±á¡áá±ááœáẠoutput signal ááŸááºá· valves áááºá¹áá±á áá»á¬ážááᯠáá¯á¶(1) ááœááºáá±á¬áºááŒáá¬ážáá«áááºá
12/01/2022
ððáá®áá
áºáááºááŸá¬áá±á¬á· pneumatic control system ááœáẠsignal conflict ááŒá
áºááŸá¯á· ááᯠáá»á±á¬áºááœáŸá¬ážááá¯ááºáááºá¡ááœáẠá¡áá¯á¶ážá¡áá»á¬ážáá¯á¶áž áááºážááá¬áá»á¬ážá០cascade control method á¡ááŒá±á¬ááºážááᯠáááºáááºááŸááºážááŒáá±ážáá«áááºá ááŒá®ážáá²á·á¡áááºáá¯ááºážááááºáž áááºáž pneumatic control method áá
áºáá¯ááᯠáááºáá±á¬ááºáá¬ááœáẠááá¯á¡ááºáá±á¬á¡áááºá·áá»á¬ážááᯠáá«ážáááºá·ááœá²ááŒá®áž ááŸááºážááŒáá±ážáá²á·ááŒá®áž ááŒá
áºáá«áááºá ááá¯á·áá±á¬áºáááºáž á
á¬á¡áááºážááŸááºááœá¬ážáááºá
áá¯ážááááºááŒá®áž á¡áá»ááºážáá±ážááá¬ááœá± ááŸááá±áá±á¬á· á¡áá»áá¯á·á¡áá»ááºáá»á¬ážááᯠááŒááºááŒá±á¬ááŒáá«áááºá
ðððCascade control áááºážááá¬ááœáẠáá±ááá¯ááºážáá»á¬ážááᯠá¡ááŸááºá·áá» áá±ážááŒá®áž áááºááŸááºáá¬ážáá±á¬ sequence á¡ááá¯ááºáž signal conflict áááŒá
áºá¡á±á¬áẠActuators áá»á¬ážááᯠá¡áá¯ááºáá¯ááºá
á±ááŒááºážááŒá
áºáá«áááºá áááºážááœáẠreversing valve áá»á¬ážááŒá
áºáá±á¬ 4/2 (ááá¯á·)5/2 way valve áá»á¬ážááᯠseries áá»áááºáááºááŒá®áž position ááŒá±á¬ááºážáá²áá±ážááŒááºážááŒááºá· ááŒá
áºáá±á«áºáá¬áá±á¬ position á¡áá±á¡áá¬ážá¡ááá¯áẠáá±ááá¯ááºážááŸááºá· exhaust line áá»á¬ážááᯠá¡ááŸááºá·áá»ááŒá
áºá¡á±á¬áẠá
á®áᶠááŒá¯áá¯ááºáá¬ážáá±á¬ áááºážááá¬áááºááŒá
áºáá«áááºá áá«á·á¡ááŒáẠá¡áá¯á¶ážááŒá¯ááááºá· reversing valve á¡áá±á¡ááœááºááẠá¡á¯ááºá
á¯ááœá²ááŒá®áž á¡áá¯á¶ážááŒá¯ááááºá· áá±ááá¯ááºážá¡áá±á¡ááœááºá¡á±á¬áẠáá
áºáá¯áá»á±á¬á·á¡áá¯á¶ážááŒá¯ááááºááᯠá¡ááẠpost ááœáẠááŸááºážááŒáá²á·ááŒá®ážáááºážááŒá
áºáá«áááºá
ðððááá¯á·ááŒá±á¬ááºá· áá±ááá¯ááºážáá»á¬ážááŸááºá· reversing valve áá»á¬áž á¡áá¯á¶ážááŒá¯ááŒá®áž cascade control á¡ááŒá
áºá¡áá¯á¶ážááŒá¯áá¬ážáá¯á¶áá»á¬ážááᯠáááºáá¶ááŸááºážááŒáá±ážáá»ááºáá«áááºá áá¯á¶(1) ááœáẠáá±áááºážááŒá±á¬ááºáž áá»á¬ážááᯠ2-linesá 3-lines ááŸááºá· 4-lines á¡ááŒá
Ạá¡ááŸááºá·áá» á¡áá¯ááºáá¯ááºááá¯ááºááẠáááºáá¬ážáá±á¬ circuit áá»á¬ážááᯠááŒáá¬ážáá±ážáá«áááºá
ððáááºážááá¯á·á០áá±ááá¯ááºáž 2-ááá¯ááºáž á¡áá¯á¶ážááŒá¯áá¬ážáá±á¬ level-2 ááᯠááŒááºá·áááºááá¯áá»áŸáẠáá¯á¶(1) column 2 ááẠáá±ááá¯ááºáž ááŸá
áºááŒá±á¬ááºážááᯠreversing valve 4/2 way valve áá
áºáá¯ááŒááºá· á¡ááŸááºá·áá» áá±ážááá¯ááºááẠááŒá¯áá¯ááºáá¬ážáá±á¬ circuit ááŒá
áºáá«áááºá reversing valve ááᯠ2 á០1 ááá¯á· ááŒáá¬ážáá±á¬ áááºá០signal áá¡á±á¬áẠáá±ážááá¯ááºáá»áŸáẠáá±ááá¯ááºáž 1 ááẠpower áááŒá®áž ááá¯ááºáž 2 ááŸá¬ exhaust á
áœááºá·áá±ááááºá·áááºá áááºážáá±á¬áẠreversing valve ááᯠ1 á០2 ááá¯á· ááŒáá¬ážáááºá·áááºá០signal ááŒááºáá±ážááá¯ááºááẠpower ááẠáá±ááá¯ááºáž 2 ááœááºáááŸáááŒá®áž ááá¯ááºáž 1 ááᯠexhaust ááŒááºá
áœááºá·áá¯ááºááááºá·áááºááŒá
áºáááºá
ððဠreversing valve á air operated signal ááŸá
áºááá¯ááºážááᯠáááááá¯ááºááá¯áá±á¬ sequence á¡ááœááºáž áá±ááá¯ááºážááŒá±á¬ááºážááŒá±á¬ááºážáá±ážááẠááá¯á¡ááºáá±á¬ steps áá»á¬ážááœáẠáááºá·ááœááºážá
ááºážá
á¬áž áááºáááºáá±ážááŒááºážááŒááºá· group ááŸá
áºá
á¯ááœá²ááŒá®áž á¡áá¯ááºáá¯ááºááẠááá¯á¡ááºáá±á¬ operation áá»á¬ážá¡ááœáẠá¡áááºááŒá±áááºá
ððáá±á¬áẠááẠááᯠáá¬ážáááºá¡á±á¬áẠáá±ááá¯ááºážáá¯á¶ážáá¯ááá¯á¡ááºáá±á¬ operation áá»á¬ážá¡ááœáẠáá¯á¶(1) level 3 ááœááºááŒáá¬ážáááºá·á¡ááá¯ááºáž áááºáá±á¬ááºááááºááŒá
áºáááºá áá±ááá¯ááºáž áá¯á¶ážááá¯ááºážááŒá
áºáááºá·á¡ááœáẠreversing valve ááŸá
áºáá¯á¶ážááᯠáááºážáááºáááºááŒá®áž á¡áá¯á¶ážááŒá¯ááááºá áá¯á¶ ááœáẠááŒáá¬ážáááºá·á¡ááá¯ááºáž line 3 á០1ááá¯á· áá±áááºážááŒá±á¬ááºážááŒá±á¬ááºážááŒá®áž 1 line á០áá±ááᯠexhaust áá¯ááºááá¯áá»áŸáẠ3 á០1 ááŒáá¬ážáá±á¬ áá±áá¬ááœáẠsignal áá±ážááááºá ááá¯á·áá±á¬áẠááá¯ááºáž 1á០ááá¯ááºáž2ááá¯á· áá±ááá¯ááºáž ááŒá±á¬ááºážááá¯áá»áŸáẠ1 á០2 áá±áá¬ááœáẠsignal áá±ážááááºááŒá
áºááŒá®áž áá±ááá¯ááºážááᯠ2 á០3 ááá¯á·ááŒááºááŒá±á¬ááºááá¯áá»áŸáẠ2 á០3 áá±áá¬ááœáẠsignal áá±ážááá¯ááºáá»áŸáẠvalve position ááŒá±á¬ááºážááœá¬ážáááŒááºá· ááá¯áá»ááºáá±á¬ áááºááŸáẠááá¯áááŸááááºááŒá
áºáááºá
05/01/2022
ððá€áááºážááᬠáá»á¬ážááẠrobot gripper/links áá»á¬ážááẠfactory automation (ááá¯á·) semi automation áá»á¬ážááœáẠááœááºáá»ááºá
áœá¬ á¡áá¯á¶ážááŒá¯áá±áá±á¬ áááºážááá¬ááẠáá
áºáá¯ááŒá
áºáá«áááºá á
áááºáááºá
á¬ážá
áᬠáá±á¬ááºážáááºá·á¡ááŒáẠáááºááœá±á·á¡áá¯á¶ážáá»ááŸá¯ áá»á¬ážá
áœá¬ááŸáááŒá±á¬ááºážáááºáž ááœá±á·ááŸáááá«áááºá ááá¯á·ááŒá±á¬ááºá· áá®ááá¬áááºáá»á¬ážááᯠMechatronics á¡ááº/áá¬áá±á¬ááºážáá»á¬ážá¡áá±áá²á· áá¯ááºáááºážááœáẠáááºáá±á¬ááºáááºá·á¡áá« ááá¯ááºááá¯áẠá¡áá¯á¶ážááŒá¯ááááºááŒá
áºá
á±á á¡áá¯á¶ážáááŒá¯ááááºááŒá
áºá
á± áááŒá
áºááá± áááá¬ážáááºá· ááá¬áááºáááºáž ááŒá
áºáá«áááºá
ðð áá«ááŒá±á¬ááºá· ááááºáá« (ááá¯á·) actuator áá
áºáá¯á¶ážáá²á· á¡ááá¯á¡áá»á±á¬áẠá¡áááº/á¡ááœáẠááŒá
áºá
á±áá±á¬ process áá±ážááᯠpneumatic valves áá»á¬ážááŒááºá· á¡áá¯á¶ážááŒá¯áᬠcontrol circuit ááᯠáááºááᯠáááºáá±á¬ááºáá¬ážááá² ááá¯áᬠáá±á·áá¬ááŒááºá·áá¡á±á¬ááºá áááºážááœááº
ððDouble acting cylinder (ááá¯á·)actuator áá
áºáá¯á¶áž áAir operated 4/2 (ááá¯á·) 5/2 way direction control valve áá
áºáá¯á¶áž á Actuator áá²á· á¡áááºááŸááºá·á¡ááœáẠá¡á
áœááºážáá»á¬ážááᯠsense áá¯ááºááẠlimit valves á¡ááŒá
Ạá¡áá¯á¶ážááŒá¯áááºá· limit valves ááŸá
áºáá¯á¶áž (á¡ááœáẠá¡á
áœááºážá¡ááœáẠmechanically actuated normally closed 3/2 way valve with roller ááŸááºá· á¡ááẠá¡á
áœááºáž áá±áá¬á¡ááœáẠmechanically actuated normally open 3/2 way valve ) ááŸááºá· Normally closed 3/2 way valve with button áá
áºáá¯á¶ážááá¯á·ááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯ááŒá®áž áááºáá±á¬ááºáááºááŒá
áºáááºá áááºáá±á¬ááºááŒá®áž ááŒá
áºáá±á¬ pneumatic Control circuit ááᯠáá¯á¶(1) ááœáẠááŒáá¬ážáá«áááºá
29/12/2021
ð·ð·ð·Robot áá
áºï»¿áᯠáᬠáááºážáá²á· linksá/tool ááŸááºá· endeffectorsááá¯á· ááœá±á·áá»á¬ážáááºï»¿áááºï»¿á¡áá¯ááºï»¿áá¯ááºï»¿ááá¯ááºï»¿áááºï»¿á ááááºážá¡á¬ážááŒááºá· control áá¯ááºááẠá¡ááœááºï»¿ drive system áá»á¬ážááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯ááŒááá«áááºï»¿á áááºáždrive system áá»á¬ážáááºï»¿ áááºï»¿ááá¯ááºï»¿áᬠjointsáá»á¬ážááᯠáá±á¬ááºážááŸááºï»¿ááŒááºážááŒááºá·work space á¡ááœááºážááœá¬ážááá¯ï»¿áá±á¬ áááºï»¿ï»¿áá±áᬠáá¡ï»¿áá±á¡áá¬áž ááᯠááááºážáá»á¯ááºï»¿ (ááá¯á·) controláá¯ááºï»¿ááá¯ááºï»¿áá¬ááŒá
áºï»¿áá«áááºï»¿árobot system áá»á¬ážááœááºï»¿ á¡áá¯á¶ážááŒá¯ï»¿áá±á¬ drive system (3)áá»áá¯ážááŸáááẠá¡áááºá០áááŒá
áºááá± áááááºááá¯á¡ááºáá±á¬ pneumatic drive system á á¡ááŒá±áᶠcontrol circuits áá»á¬áž á០áá
áºáá»áá¯á·ááᯠááŸááºážááŒáá«áá
á±á áááºážááá¯á· ááŸá¬
(1) memory function
(2) ON-signal delay ááŸááºá·
(3) OFF-signal delay ááá¯á·ááŒá
áºááŒáá«áááºá áááºáž á¡ááŒá±áᶠcircuit áá»á¬ážáᬠrobot control áá»á¬ážááœááºáá¬áá factory automation / semi automation áá»á¬ážááœáẠáá»á¬ážá
áœá¬á¡áá¯á¶ážáááºáá±á¬ ááá¬ááẠáá
áºáá¯á¡áá±áá²á· áááºááŸááá«áááºá áá±á·áá¬áá±áá° áá»á±á¬ááºážáá¬áž/áá° áá»á¬ážá¡ááœááºáááºáž áá¯ááºáááºážááœáẠá¡ááœááºáž áá
áºáá±áá¬áá¬ááœáẠá¡áá¯á¶ážáá»ááŒááºáž áá»á¬áž ááŒá¯á¶ááœá±á·ááááºááŸá¬ áááœáŸá² áááœá±áááºááŒá
áºáá«áááºá áá²âŠ.áá«ááá¯ááºááẠáá±á·áá¬ááŒááºá·áá¡á±á¬ááºâŠâŠ..
22/12/2021
âáááºááá¬áááŒááºááá¬áááŒá¬ážááá¬áá»á¬ážá¡á¬áž áŠážááááºáááºáááºáá»áŸááºáá«â
ð·ð·ð·Robot áá
áºï»¿áᯠáᬠáááºážáá²á· linksá/tool ááŸááºá· gripper áá»á¬áž ááœá±á·áá»á¬ážáááºï»¿áááºï»¿á¡áá¯ááºï»¿áá¯ááºï»¿ááá¯ááºï»¿áááºï»¿á ááááºážá¡á¬ážááŒááºá· control áá¯ááºááẠá¡ááœááºï»¿ drive system áá»á¬ážááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯ááŒááá«áááºï»¿á áááºáždrive system áá»á¬ážáááºï»¿ áááºï»¿ááá¯ááºï»¿áᬠjointsáá»á¬ááᯠáá±á¬ááºážááŸááºï»¿ááŒááºážááŒááºá·work space á¡ááœááºážááœá¬ážááá¯ï»¿áá±á¬ áááºï»¿ï»¿áá±áᬠáá¡ï»¿áá±á¡áá¬áž ááᯠááááºážáá»á¯ááºï»¿ (ááá¯á·) controláá¯ááºï»¿ááá¯ááºï»¿áá¬ááŒá
áºï»¿áá«áááºï»¿árobot system áá»á¬ážááœááºï»¿ á¡áá¯á¶ážááŒá¯ï»¿áá±á¬ drive system (3)áá»áá¯ážááŸáááẠá¡áááºá០pneumatic drive system á¡ááŒá±á¬ááºážááᯠáááºáááºááŸááºážááŒáá«áá
á±á
ð·ð·ð·áá¯á¶ (1)ááœáẠpneumatic drive single acting ááŸááºá· double acting cylinder (ááá¯á·) actuators áá»á¬áž ááᯠáá±á¬áºááŒáá±ážáá¬ážáá«áááºá áááºážá០áá»ááºááŸááá±áá±á¬ single acting cylinder (ááá¯á·) actuator á¡ááŒá±á¬ááºážááŒá±á¬ááŒáá«á·áááºá
ð·ð·ð·áááºáž single acting actuator áá»á¬ážááẠpiston rod ááᯠforward stroke (ááá¯á·)á¡ááŒááºááá¯á· ááœááºáááºá¡ááœááºáᬠsupply áá±á¬ááºáá¶áá±ážá
áá¬ááá¯ááŒá®áž backward stroke (ááá¯á·) á¡ááœááºážááŒááºáááºáááºá¡ááœáẠsupply áá±ážá
áá¬áááá¯áá«á forward stroke á¡ááœáẠáá±ážáá¬ážáá±á¬ supply ááᯠááŒááºááá¯ááºáá«á piston surface (ááá¯á·) áá»ááºááŸá¬ááŒááºáááºááœáẠáá±ážáá¬ážáá±á¬ compressed air áá»á¬ážááẠhigh pressure á០low pressure á¡ááŒá
ẠááŒá±á¬ááºážáá²ááœá¬ážááŒá®áž rod side áááºááœáẠáááºáááºáá¬ážáá±á¬ á
ááááẠá¡á¬ážááŒá±á¬ááºá· á¡ááá¯á¡áá»á±á¬áẠááŒááºáááºááá¯ááºááŒá®áž backward stroke ááᯠááŒá
áºáá±á«áºá
á±áá«áááºá ááá¯á¡áá»áááºááœáẠpiston surface áááºááœáẠááŸááá±áá±á¬ áá±áá»á¬ážááẠexhaust á¡ááŒá
Ạáá¬áááºážá¡ááá¯ááºáž ááŒááºá
áœááºá·áá¯ááºáááºááŒá
áºáááºá áááºáž single acting actuator áá»á¬áž á direction (ááá¯á·) áá¬ážáá¬áá»á¬ážááᯠááááºážáá»á¯ááº(ááá¯á·) control áá¯ááºáááºá¡ááœáẠ3/2 way directional control valves áá»á¬ážááá¯áᬠá¡áá¯á¶ážááŒá¯ááŒááá«áááºá
15/12/2021
âáááºááá¬áááŒááºááá¬áááŒá¬ážááá¬áá»á¬ážá¡á¬áž áŠážááááºáááºáááºáá»áŸááºáá«â
ðRobot áá
áºï»¿áᯠáᬠáááºážáá²á· linksá/tool ááŸááºá· endeffectorsááá¯á· ááœá±á·áá»á¬ážáááºï»¿áááºï»¿á¡áá¯ááºï»¿áá¯ááºï»¿ááá¯ááºï»¿áááºï»¿á ááááºážá¡á¬ážááŒááºá· control áá¯ááºááẠá¡ááœááºï»¿ drive system áá»á¬ážááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯ááŒááá«áááºï»¿á áááºáždrive system áá»á¬ážáááºï»¿ áááºï»¿ááá¯ááºï»¿áᬠjointsáá»á¬ážááᯠáá±á¬ááºážááŸááºï»¿ááŒááºážááŒááºá·work space á¡ááœááºážááœá¬ážááá¯ï»¿áá±á¬ áááºï»¿ï»¿áá±áᬠáá¡ï»¿áá±á¡áá¬áž ááᯠááááºážáá»á¯ááºï»¿ (ááá¯á·) controláá¯ááºï»¿ááá¯ááºï»¿áá¬ááŒá
áºï»¿áá«áááºï»¿árobot system áá»á¬ážááœááºï»¿ á¡áá¯á¶ážááŒá¯ï»¿áá±á¬ drive system (3)áá»áá¯ážááŸááá«áááºï»¿ááááºážááá¯á·ááŸá¬
(1) pneumatic drive system
(2)Hydraulic drive system ááŸááºá·
(3) electric drive system ááá¯á·ááŒá
áºï»¿ááŒáá«áááºï»¿á áááºážááá¯á០electric ááŸááºá· hydraulic drive system áá»á¬ážááºáᯠááá¯á á¡áá¯á¶ážááŒá¯ï»¿áá±á·ááŸááá¬ï»¿ááœá±á·ááŸáááá«áááºï»¿á
(1) pneumatic drive system
áááºážsystem áá»á¬ážáááºï»¿ áá±ááŒááºá· áá±á¬ááºážááŸááºï»¿ï»¿ control áá¯ááºáá±á¬ system áá»á¬ážááŒá
áºï»¿ááŒá®áž á¡áá°ážáááŒááºá· robot á¡ï»¿áá±ážá
á¬ážáá»á¬ážááá±á«á·áá«ážáá±á¬ ááẠáá»á¬áž ááááºááá»ááẠá¡ááœááºï»¿ á¡áá¯á¶ážááŒá¯ï»¿áá±á·ááŸááááºï»¿á áááºážááœáẠjointsáá»á¬ážáááºï»¿áááºï»¿ááŒááºáž (ááá¯á·) rotationá¡ááœááºï»¿ rotary actuatorsáá»á¬ážááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯ááŒá®áž sliding jointsáá»á¬ážá¡ááœááºï»¿ áá±ááŒááºá· áá±á¬ááºážááŸááºï»¿ï»¿áá±á¬ piston áá»á¬ážááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áááºï»¿ááááºážsystem áááºï»¿ á¡ááŒá¬ážáá±á¬ drive system áá»á¬ážááẠáá¯ááºáá»ááŸá¯ á
áááẠáááºáá¬ááŒá±á¬ááºáž ááœá±á·ááŸáááá«áááºá
ð·ð·ð·Pneumatic control system áááºááá¯á¡áá¯ááºáá¯ááºááŒááá²?
%%%robot áá
áºáá¯ááᯠpneumatic(ááá¯á·) áá±áá»á¬ážááŒááºá· áá±á¬ááºážááŸááºáž control áá¯ááºááá¯ááºááẠááááá¯á¶áž compressor á០áá±áá»á¬ážááᯠcompressed ááŒá¯áá¯ááºáá±ážáááŒá®áž compressed ááŒá¯ áá¯ááºááŒá®ážáá±á¬ áá±áá»á¬ážááᯠáááºážá០ááááºá· reservoir (ááá¯á·) ááá¯ááŸá±á¬ááºáááºáž ááᯠááá¯á·áá±ážááá«áááºááááºáž ááá¯ááŸá±á¬ááºáááºá áááºááœááºáá»ááºááŸá¬ robot á¡ááœáẠááá¯á¡ááºáá±á¬ ááá¬á á¡ááá¯ááºážá ááá¯á¡ááºáá±á¬á¡áá»ááẠááœáẠááŸá±á¬ááºááŸá±ážááŒá¶ááŒá¬ááŸá¯ áááŸáá
á±áá² compressed air áá»á¬ážááᯠáá¯ááºáá±ážááá¯ááºááẠá¡ááœáẠááŒá
áºáááºá
ð ð ð áááºážáá±á¬áẠááœááºáááºážáááºáááºáá¬ážáá±á¬ áá±ááá¯ááºááá¯ááºážáá»á¬ážááŸááááºá· pneumatic actuator áá»á¬ážá direction (ááá¯á·)áá¬ážáᬠáá»á¬ážááᯠcontrol áá¯ááºáááºá¡ááœáẠdirectional control valve áá»á¬ážáá®ááá¯á· ááá¯á·áá±ážááá«áááºá áááºáž valves áá»á¬ážááẠpneumatic actuator áá»á¬ážá០robot arm(ááá¯á·)links áá»á¬ážá¡ááœáẠááá¯á¡ááºáá±á¬ function á ááá¯á¡ááºáá±á¬ áááºáá±áá¬áá¡áá±á¡áá¬ážááá¯á· áá±á¬ááºááŸáááá¯ááºáááºá¡ááœáẠáá±á¬ááºážááŸááºáá±ážááá¯ááºááẠcontrol áá¯ááºáá±ážááŒáá«áááºá
ððáááºáždirectional control valves áá»á¬ážááá¯
(1) áá±(ááá¯á·) pneumatically á¡á¬ážááŒááºá· áááºážáá±á¬ááºáž
(2) mechanically áááºážá¡á¬ážááŒááºá·áááºážáá±á¬ááºáž
(3) electrically (solenoid valve)á¡á¬ážááŒááºá·áááºážáá±á¬ááºáž ááŸááºá·
(4)manually á¡á¬ážááŒááºá·áááºážáá±á¬ááºáž control signal áá»á¬ážá¡ááŒá
Ạááá°á valves áá»á¬ážá position (ááá¯á·)á¡áá±á¡áá¬áž ááᯠchange (ááá¯á·) ááŒá±á¬ááºáž áá±ážááẠááá¯á¡ááºáá«áááºá
ðAir operated directional control valvesáá»á¬áž
%%% directional control valvesáá»á¬ážááᯠ5/2 ways ááŸááºá· 4/2 ways á
áááºááŒááºá· áááºáá±á¬ááºáá¬ážáá¯á¶ ááŸáẠá¡áá¯ááºáá¯ááºáá±ážáá±á¬ áá¯á¶á
á¶áá±á«áºáá°ááẠááŒá®áž á¡áá®ážáá®ážáá±á«áºáá±á«áºáááºááŸááºááŒáá«áááºá áááºážvalvesáá»á¬ážááœáẠáá«ááŸááá±á¬ á¡áá±á«áẠá¡áá±á¡ááœááºááŸááºá· ááŒá¯áá¯ááºáá±ážááá¯ááºáá±á¬ áááºážáááºáž á¡áá±á¡ááœáẠá¡áá±á«áº áá°áááºááŒá®áž áááºááŸááºááŒááŒááºážáááºážááŒá
áºáááºá ports á¡áá±á«áẠ5-áá±á«ááºáá«ááŒá®áž position 2-áá»áá¯áž áá¯ááºáá±ážááá¯ááºáá±á¬ valves ááᯠ5/2 ways valves áá»á¬ážááŸááºá· á¡áá±á«áẠ4-áá±á«ááºáá«ááŒá®áž position 2-áá»áá¯ážááŒá±á¬ááºážáá±ážááá¯ááºáá±á¬ valve ááᯠ4/2 ways valves áá»á¬ážááá¯á· á
áááºá·ááŒááºá·á¡áá®ážáá®áž áá±á«áºáá±á«áºááŒáá«áááºá áááºáž valves áá»á¬ážááẠdouble acting cylinder (ááá¯) piston á¡áááºáá±á¬á á¡ááœááºáá« ááŸá
áºáá»áá¯ážá
áá¯á¶ážá¡ááœáẠáá±áá»á¬ážááᯠsupply áá±ážáááºááá¯á¡ááºáá±á¬ actuator áá»á¬ážááᯠááááºážáá»á¯ááºáá±á¬ááºážááŸááºááẠá¡áá¯á¶ážááŒá¯ááŒáááºá
ðPneumatic drive Robot control áá»á¬ážááœáẠcontrol signal ááŸááºá· drive signal áá°áááŸá
áºáá»áá¯ážááá¯á¡ááºáá«áááºá actuator áá»á¬ážááᯠáá±á¬ááºážááŸááºážáááºá¡ááœáẠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áá±á¬ drive signal áá»á¬ážááẠcontrol signal á¡áá±á«áºáá°áááºááŒá®áž á¡áá¯ááºáá¯ááºááŒááááºá
08/12/2021
âáááºááá¬áááŒááºááá¬áááŒá¬ážááá¬áá»á¬ážá¡á¬áž áŠážááááºáááºáááºáá»áŸááºáá«â
âJoint (ááá¯á·) frames áá»á¬áž á¡ááœáẠparameters áá±ážáá¯ááŒááºá· DH convention ááᯠáá¯á¶ážááŒá®áž combined homogeneous transformations matrix ááᯠáááºááᯠáááºáá±á¬ááºááŒááá²â
# #áá®á¡áááºááŸá¬áá±á¬á· robot forward kinematic ááᯠááœááºáá»ááºáá¬á DH convention ááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áááºááá¯áá»áŸáẠááá¯á¡ááºáá±á¬ parameters áá±ážáᯠááᯠjoint áá
áºáá¯áá»ááºážá
á® á¡ááá¯áẠááœááºáá»ááºááŒá®ážáá±á¬áẠáááºážá០áááŸááá±á¬ áááºááá¯ážáá»á¬ážááŒááºá· position kinematic ááᯠáááºáááºááŒá®áž áááºááᯠááœááºáá»ááºááá² ááá¯áᬠáá±á·áá¬ááááºááŒá
áºáááºá
# # # ááááá¯á¶áž joint áá
áºáá¯áá»ááºážá
á®á¡ááœáẠparameters áá
áºáá¯áá»ááºážá
á®ááᯠtransformation matrix áá»á¬áž á¡ááŒá
Ạtransform ááŒá±á¬ááºážáá°ááááºá áááŸááá¬áá±á¬ Rotation matrix ááŸá
áºáá¯ááŸááºá· translation matrix ááŸá
áºáᯠá
á¯á
á¯áá«ááºáž matrix áá±ážáá¯ááá¯á·ááᯠáá
áºáá¯áááºážáá±á¬ homogeneous transformation matrix á¡ááŒá
ẠáááŸáá
á±ááẠáááºááŸááºáá¬ážáá±á¬ DH rule áá»á¬ážá¡ááá¯ááºáž á¡áá¯á¶ážááŒá¯ááŒá®áž post multiplying áá¯ááºáá±ážááááºááŒá
áºáááºá ááá¯á·ááŒá±á¬ááºá· robot áá²á· joint á¡áá±á¡ááœááºá¡ááá¯ááºáž homogeneous transformation matrix áá»á¬ážááᯠáááŸááááºááŒá
áºáááºá
**** joint i á¡ááœáẠá
ááºážá
á¬ážááẠááá¯áá«á
áá¯á·á ááá¯á·áá±á¬áẠparameters áá±ážáᯠá matrix áá»á¬áž ááŒá±á¬áŸááºáááá±á¬ matrix ááᯠAi á¡ááŒá
Ạá¡áááºáá±ážááŒá®áž frame ááŸááºá· á
ááºážá
á¬ážáá»áŸáẠframe i-1 ááŸááºá· frame i á¡ááœáẠááŒáŸá±á¬ááºáááá±á¬ matrix ááᯠi-1Ai á¡ááŒá
ẠáááºááŸááºááẠááŒá
áºáááºá joint ááŸááºá· frame áá±ááœááºáá¯á¶ááᯠá¡ááẠpost ááœááºáááºáž ááŸááºážááŒááŒá®ážááŒá
áºáááºá
# # # áááºážjoint i á parameters áá»á¬ážá transformation matrix áá±ážáá¯ááᯠDH convention á áááºááŸááºáá»ááºá¡ááá¯ááºážááá¯ááºáá¬ááŒá®áž áá¯á¶(á) á¡ááá¯ááºáž post multiplying ááŒáŸá±á¬ááºáá±ážááááºááŒá
áºáááºá áá¯á¶(á) ááœááºááŒáá¬ážáá±á¬ homogeneous transformation matrix ááẠframe ááŒáẠáá¶áááºáá±ážáá¬ážááŒá±á¬ááºá· i-1Ai ááŒá
áºáá±ááŒá±á¬ááºáž áááááŒá¯áá«áá±á
# # # áááºáž ááœáẠRot á rotation ááŸááºá· Trans ááá¯áá¬á translation áá»á¬ážááŒá
áºááŒá®áž DH convention á áááºááŸááºáá»ááºáá»á¬ážá¡ááá¯ááºáž post multiplying ááŒááºá·ááŒáŸá±á¬ááºáá±ážáá¬ážáááºááᯠááœá±á·ááŸáááááºá áá«á·á¡ááŒáẠsin= s ááŸááºá· cos=c á¡ááŒá
Ạáááºáž á¡ááá¯áá±á¬áẠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áá¬ážáááºááá¯áááºáž ááœá±á·ááŸáááá«áááºá
01/12/2021
&&& áááºááá¬áááŒááºááá¬áááŒá¬ážááá¬áá»á¬ážááᯠáŠážááááºáááºáááºáá»áŸááº&&&
# ááá¯ááºážá Frame axes áá»á¬ážááᯠassign áááºááŸááºááŒá®ážâáá±á¬á¡áá« áááºáááºááŒá®áž DH convention ááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áááºááá¯áá»áŸáẠáááºážá parameters (4)áá¯ááᯠá
ááºážá
á¬ážááááºááŒá
áºáááºá parameter áá±ážáá¯ááœáẠrotation áááŸá
áºáᯠdistance áááŸá
áºáᯠááŒá
áºááŒáá«áááºá parameters áá»á¬ážááᯠjoint ááá¯ááºáž á á
ááºážá
á¬ážáá±á¬á¡áá« Z-axis ááŸááºá· X-axis á ááœá±á·áá»á¬ážááŸá¯áá»á¬ážááᯠáᬠá
ááºážá
á¬ážááẠááŒá
áºáááºá Y-axis ááᯠáááºá·á
ááºážá
á¬ážáá±ážá
áᬠáááá¯á¡ááºáá«á áááºáž parameters áá±ážáá¯ááŸá¬
(á) theta (joint angle)
(á) alpha (twist angle)
(á) a ( link length) and
(á) d (link offset) ááá¯á·ááŒá
áºááŒáááºá áá«ááá¯ááẠáááºáž parameters áá±ážáá¯á áá¬áááºááá¯áž ááœá±áá²á áááºááᯠáááºááŸááºááŒá®áž áááºááá¯ážááœá±ááᯠááŸá¬ááá¬áá² ááá¯áᬠááááááºááŒá
áºáááºá
áááºáž parameters áá»á¬ážááᯠááŸá¬áá¬ááœáẠrobot manipulator áá
áºáá¯áá¯á¶áž á០joint áá
áºáá¯ááŸááºá· áááºáž joint ááœáẠpin á¡ááŒá
áºáááºáááºáá±áá±á¬ link áá
áºáᯠ(ááá¯á·) kinematic pair áá»á¬ážááᯠááœá²ááŒá®ážá
ááºážá
á¬ážááááºá ááá¯á·ááŒá±á¬ááºá· á
ááºážá
á¬ážáá±áá±á¬ joint ááœáẠframe áá
áºáᯠáá±á¬áẠlink á¡ á
áœááºážááœáẠframe áá
áºáᯠá
á¯á
á¯áá±á«ááºáž frame ááŸá
áºáᯠáá«ááŸááááºá frame ááŸá
áºáá¯á¡ááẠjoint ááœáẠááŸááá±á¬ frame ááŸá¬ fixed frame á¡ááŒá
áºá
ááºážá
á¬ážááŒá®áž áááºážframe á (Z-axis ááŸááºá·X-axis) áá»á¬ážááŸááºá· ááŸááºááŒá®áž link á¡á
áœááºážááŸá frame á (Z-axis ááŸááºá·X-axis)áá»á¬ážá kinematic ááŒá±á¬ááºážáá²ááŸá¯á·áá»á¬áž á០parameters áá±ážáá¯ááᯠááŸá¬ááááºá áááºáž convention ááœáẠY-axis á kinematic ááŒá±á¬ááºážáá²ááŸá¯á·áá»á¬ážááᯠá
ááºážá
á¬ážá
áá¬áááá¯á¡ááºááŒá±á¬ááºáž áááºááŒá±á¬áá«áá
á±á
# # áá«á·á¡ááŒáẠjoint áá¶áá«áẠá 1 áá
ááŒá®áž frame áá¶áá«áẠá 0 áá
áááºááŸááºáá¬ážáá¬ááᯠáááááŒá¯ááá¯á·ááᯠáááºá ááááºážá¡á¬ážááŒááºá· joint 1 á frame áá¶áá«ááºá 0 áá« á ááá¯á·á¡áá° joint 2áá²á· frame áá¶áá«ááºá 1áá«á áá±áá±áá»á¬áá»á¬ ááŸááºáá«áá±á parameters áá±ážáá¯ááá¯ááŸááºážáá¬ááœáẠjoint áá±á¬ frame áá±á¬ ááŸá
áºáá¯áá¯á¶ážáá±ážááẠááŸá¯ááºááŸá¬á
áá¯ážá joint áá²á·áá² ááŸááºážááŒáá«á·áááºá
%%% theta áᬠáááºááŸáá
ááºážá
á¬ážáá±áá±á¬ joint i á X-axis ááŸááºá· joint i+1 á X-axis ááŒá¬ážá joint i á Z-axis ááᯠáááá¯ááŒá¯áááºáááºáá±á¬ áá±á¬ááºá· ááá¯áááºááŸááºáá«áááºá
%%% d áááºááá¯ážáᬠáááºááŸá á
ááºážá
á¬ážáá±áá±á¬ joint i á X-axis ááŸááºá· áá±á¬áẠjoint i+1 ááŸá X-axis ááŸá
áºáá¯á¡ááŒá¬ážá joint I á Z-axis áá
áºáá»áŸá±á¬áẠááŸá á¡ááœá¬á¡áá±ážááᯠáááºááŸááºáá«áááºá
%%% alpha áᬠáááºááŸáá
ááºážá
á¬ážáá±áá±á¬ joint i áá²á· Z-axis ááŸááºá· áá±á¬áẠjoint i+1 áá²á· Z-axis ááŒá¬ážá joint i +1 á X-axis ááᯠáááá¯ááŒá¯áááºáááºáá±á¬ áá±á¬ááºá· ááá¯áááºááŸááºáá«áááºá
%%% a áááºááá¯ážáᬠáááºááŸá á
ááºážá
á¬ážáá±áá±á¬ joint i á Z-axis ááŸááºá· áá±á¬áẠjoint i+I ááŸá Z-axis ááŸá
áºáá¯á¡ááŒá¬ážá joint i á X-axis áá
áºáá»áŸá±á¬áẠááŸá á¡ááœá¬á¡áá±ážááᯠáááºááŸááºáá«áááºá á
á¬áá²á·ááŸááºážááŒááá¬ááŸá¬ áá«ážá
ááºáá²á· ááŒá±á¬ááŒááá±á¬ááºáá±á¬á· áá¬ážááááºááá¯ááºáá±áá²á· áá¯á¶(á) ááŸááºá·á¡áá° ááŸááºááŒá®áž áá±áá±áá»á¬áá»á¬ áááºá
á±áá»ááºáá«áááºá
24/11/2021
# #áááºááá¬áááŒááºááá¬áááŒá¬ážááá¬áá»á¬ážá¡á¬áž áŠážááááºáááºáááºáá»áŸáẠ# #
# #áá®áá
áºï»¿áááºï»¿ ááŸá¬ï»¿áá±á¬á· robot áá
áºáᯠá kinematics ááá¯áᬠáá¬áá²á áááºážá០forward kinematics and inverse kinematics ááá¯áᬠááá±á¬ áá¬ááœá±áá² á áááºï»¿ï»¿áá±áá¬ááŸá¬ á¡áá¯á¶ážááŒá¯áá¬áá²á Denavit-Hartenberg convention ááᯠforward kinematic ááŸá¬ áááºááá¯á¡áá¯á¶áááŒá¯ááŒááá² ááá¯áá¬ááœá±ááᯠááœá±ážï»¿ááœá±ážááẠááŒá
áºáá«áááºá
# # kinematic ááá¯áᬠrobot manipulator áá²á·joint á¡áá®ážáá®ážá áááºï»¿ï»¿áá±áᬠ(position) ááŸááºáºá· Endeffector/tool áá²á· áááºï»¿ï»¿áá±áá¬/á¡ï»¿áá±á¡áá¬áž (position and orientation) áá²á· áááºï»¿á
ááºï»¿ááŸá¯á·ááᯠáá±á·áá¬ï»¿áá±á¬ ááá¬áááºï»¿ááŒá
áºï»¿áá«áááºï»¿á ááááºážá¡á¬ážááŒááºá·ááŒá±á¬ááá±á¬áºï»¿ áááºï»¿ááááºáž(moment) ááŸááºá· á¡á¬áž(force) áá»á¬ážááᯠáááºá·ááœááºážá
ááºážá
á¬áž ááŒááºážáááŸááá²á fixed coordinate system á០endeffector áá²á· ááœá±á·áá»á¬ážááŸá¯ááᯠáá±á·áá¬ááŒááºážáááºážááŒá
áºï»¿áá«áááºï»¿á
# # robot kinematic ááœáẠ(1) forward kinematic ááŸááºá·
(2) inverse kinematic ááá¯á· áá«áááºï»¿áá«áááºï»¿á
# kinematic (ááá¯á·)direct kinematics ááá¯áᬠlinks áá»á¬ážá á¡áá»á¬ážááŸááºá· ááœá±á·áá»á¬ážáááºï»¿áááºï»¿áá¬ážï»¿áá±á¬ anglesáá»á¬ážááᯠgiven data á¡ááŒá
áºï»¿ á
ááºážá
á¬ážááŒá®áž áááºážá¡ï»¿ááŒá±á¡ï»¿áá±ï»¿ááŒá±á¬ááºá·áá±á¬ááºï»¿ááŸáááœá¬ážï»¿áá±á¬ endeffector/tool áá²á· áááºï»¿ï»¿áá±áá¬ááŸááºá·á¡ï»¿áá±á¡áá¬ážááá¯á·ááᯠááœááºï»¿áá»ááºï»¿ï»¿áá±á¬ áááºážááᬠááŒá
áºï»¿áááºï»¿á "angles to position" ááᯠforward áááºážááŒá±á¬ááºáž á¡ááŒá
Ạá¡ááá¯áá±á¬áẠáááºáž ááŸááºï»¿áá¬ážááá¯ááºï»¿áá«áááºá
# kinematic ááá¯áááºï»¿ááŸá¬ forward á ááŒá±á¬ááºážááŒááºï»¿ ááá¯ááºï»¿ááá¯áá»ááºï»¿ï»¿áá±á¬á ááá¯ááºï»¿ï»¿áá±á¬ááºï»¿áá»ááºï»¿ï»¿áá±á¬ Endeffector/tool áá²á· position(Px,Py,Pz)ááᯠinput data á¡ááŒá
áºï»¿ á¡áááºï»¿á
ááºážá
á¬ážááŒá®áž áááºáž á¡ï»¿áá±á«áºáá°áááºï»¿ááŒá®áž joint angles/ variables áá»á¬áž ááᯠááŒááºï»¿ááŸá¬ï»¿áá±á¬áááºážááá¬ááŒá
áºï»¿áááºï»¿á robot position ááᯠcontrol ááŒá¯áá¯ááºáááºááá¯áá»áŸáẠinverse kinematic áááºážááá¬ááᯠáááŒá
áºááá± á¡áá¯á¶ážáá»ááááºï»¿ ááŒá
áºï»¿áá«áááºï»¿á ááœááºáá»ááºá áááŸááá¬ï»¿áá±á¬ joint angles áá»á¬ážá¡ááá¯ááºáž robot ááœáẠáááºï»¿áááºï»¿áá¬ážï»¿áá±á¬ motors/actuators áá»á¬ážááᯠcontroller áá»á¬ážá០ááááºá· áá±á¬ááºážáá±ážááŒááá«áááºï»¿á
áá¯á¶(1) ááœááºï»¿ forward kinematic ááŸááºá· inverse kinematic ááá¯á· á ááá°áá®ï»¿áá±á¬ ááœá²ááŒá¬ážááŸá¯áá»á¬ážááᯠááŒááºáá¬á¡á±á¬áẠáá±áá»á¬ï»¿áá±á¬áºï»¿ááŒáá¬ážáá«áááºï»¿á
17/11/2021
*ááá¹ï»¿ááá¬á á»ááá¹ï»¿ááá¬á áŸáá¬ážááá¬ááºá¬ážááᯠá¥á®ážáááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááºáœáá¹ï»¿*
transform matrix ááá¯áᬠáá¬áá²á order size ááá¹ï»¿ï»¿á±áá¬áá¹ï»¿ ááœááá²á
#áá¬ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿á· 4Ã4 order size ááᯠá¡áá¯á¶ážá»ááŸááá¬áá²á
á¡ááŒáá¹ï»¿ážá elements ááºá¬ážá áá¬ááá¹ï»¿ááá¯ážï»¿á±ááŒáá²á áá¬ï»¿á±ááŒááᯠá±áá¬á¹ï»¿á»áá±ááá¬áá² á¿áá®ážáá²á·áá²á·á¡ááá¹ï»¿á ááœáá¹ï»¿ážá»áá¿áá®ážááá¯ï»¿á±áá¬á·
áá®áááá¹ï»¿ Homogeneous transformation matrix ááá¹ï»¿ááᯠá¡áá¯á¶ážá»áá³áááá² ááá¯áá¬ááᯠá±á»áá¬áŸááá±á¡á¬áá¹ï»¿á
á matrix ááŒáá¹ï»¿ rotation ááœáá¹ï»¿á· translation ááœá
á¹ï»¿áá¯áá¯á¶ážáá«ï»¿á±áá±áá¬á¹ï»¿ááá¹ï»¿áž ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿á»ááá¹ï»¿áž (rotation)áááœáá±áá¬
pure translation á¡ï»¿á±ááŒááá¬ááœáá±áᬠcase ááºá¬ážááŒáá¹ï»¿ homogeneous transformation matrix á
position ááá¹ï»¿ááá¯áž (Px,Py,Pz )ááºá¬ážááᯠá±áá¬áá¹ï»¿áá¯á¶áž Column position matrix (3x1) á±ááá¬ááœá¬ ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿áᬠ ááá¹ï»¿ááá¯ážááºá¬ážááᯠá±ááá¬á¡ááá¯áá¹ï»¿áž ááá¹ï»¿á·áá¯á¶ážáááá¹ï»¿á»áá
á¹ï»¿ááá¹ï»¿á
rotation matrix (3x3) á±ááá¬ááŒáá¹ï»¿ unity matrix ááᯠáá¯á¶ (1)ááŒáá¹ï»¿ á»ááá¬ážááá¹ï»¿á·á¡ááá¯áá¹ï»¿áž á¡áá¯á¶ážá»áá³áááá¹ï»¿á»áá
á¹ï»¿á¿áá®áž
áunity matrix ááá¹ï»¿ ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿á»ááá¹ï»¿ážáááœá frame á¡ï»¿á±áá¡áá¬ážáá²áá±á»áá¬ááá¹ï»¿ fixed frame ááœáá¹ï»¿ NAO frame ááºá¬ážáᬠparallel á¡á¿ááá³áá¹ï»¿á»áá
á¹ï»¿ï»¿á±áá±áŸáá¬áá¹ï»¿áž áá¯á¶ (1)ááŒáá¹ï»¿ï»¿á±ááŒááááá¹ï»¿á
ááºáá¹ï»¿áá²á· á±ááᬠááºá¬ážááᯠw ááá¹ï»¿ááá¯ážááºá¬ážááᯠááœáá¹ï»¿ážá»ááá¬ážááá¹ï»¿á·á¡ááá¯áá¹ï»¿ážá¡áá¯á¶ážá»áá³áá¯á¶áá«áá²á
#á±áá¬áá¹ï»¿áá
á¹ï»¿áá« translation á±ááŒáááºá¬ážá»ááá¹ï»¿ážáááœááá² pure rotation ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿á»ááá¹ï»¿ážáá¬ááœáá±áᬠcase ááºá¬ážááŒáá¹ï»¿ frame ááºá¬ážá ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿á·á¡ï»¿á±áá¡áá¬áž áŸááá¹ï»¿á·á¿áá®áž ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿áᬠrotation marix ááá¯ááœá¬á¿áá®áž rotation matrix 3Ã3 order á±ááá¬ááŒáá¹ï»¿ ááá¹ï»¿á·ááŒáá¹ï»¿ážá¡áá¯á¶ážá»áá³ááá¹ï»¿á»áá
á¹ï»¿ááá¹ï»¿á áá¶á¯(1)ááŒáá¹ï»¿ axis áá¯á¶ážáá¯áá¯á¶áž ááá¹ï»¿ï»¿á±áá±áᬠrotation matrix ááᯠá»ááá¬ážï»¿á±áá¬á¹ï»¿ááá¹ï»¿áž áá±ááá¬ááºá¬ážááŒáá¹ï»¿ á»áá³á¶ï»¿á±ááŒááá¬ááá¹ï»¿á· case ááºá¬ážá robot ááá¹ï»¿ï»¿á±áᬠaxis á rotation matrix ááºá¬áž ááá¯áᬠááá¹ï»¿á·á¿áá®ážá¡áá¯á¶ážá»áá³áááá¹ï»¿á»áá
á¹ï»¿ááá¹ï»¿á áá¡á»ááá¹ï»¿ á±ááŒáááºá¬ážá»ááá¹ï»¿áž translation áááœáá±áá¬ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿á· position matrix 3Ã1 order á±ááá¬ááŒáá¹ï»¿ (0,0,0) ááºá¬ážááᯠá¡áá¯á¶ážá»áá³áááá¹ï»¿ á»áá
á¹ï»¿áá«ááá¹ï»¿á áá¯á¶ááŒáá¹ï»¿ ááá¹ï»¿áž á±áá¬á¹ï»¿á»áá±áážáá¬ážáá«ááá¹ï»¿á
10/11/2021
*ááá¹ï»¿ááá¬á á»ááá¹ï»¿ááá¬á áŸáá¬ážááá¬ááºá¬ážááᯠá¥á®ážáááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááºáœáá¹ï»¿*
áá
á¹ï»¿áá¯áá²á link áá
á¹ï»¿áá¯áᬠX-ááá¹ï»¿ááá¯ážááᯠáááá¯á»áá³á áá°á position, Pold áᜠá±áá¬áá¹ï»¿á· angle alpha á»ááá¹ï»¿á·ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ï»¿á±áá¬á¡áá« á¡áá
á¹ï»¿ï»¿á±áá¬áá¹ï»¿ááœáááŒá¬ážï»¿á±áᬠnew position, Pnew ááᯠááááœáááá¹ï»¿ á¡ááŒáá¹ï»¿ rotation matrix, Rab ááᯠááááœáááá¹ï»¿ ááá¯á¡áá¹ï»¿áá«ááá¹ï»¿á
áá«ï»¿á±ááŒáᬠposition kinematic áá²áá¡ï»¿á±á»ááá¶ï»¿á±áጠá»áá
á¹ï»¿ááá¯á áá¬ážááá¹ï»¿ï»¿ááá¹ï»¿á·ááá¯áá¹ï»¿ï»¿á±á¡á¬áá¹ï»¿ ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿á·áá«ááá¹ï»¿ á¡ááá¶á»áá³áá«áá±á
á Rotation matrix, Rab ááᯠáááºáœáá¹ï»¿
**Pnew = Rab à Pold
ááᯠá¡áá¯á¶ážá»áá³á¿áá®áž á±áá¬áá¹ï»¿ááœáááŒá¬ážï»¿á±áᬠá¡áá
á¹ï»¿ coordinate ááᯠááááœááááá¹ï»¿ á»áá
á¹ï»¿áá«ááá¹ï»¿á
global frame/fixed frame/ frame A ááœáá¹ï»¿á· local frame/frame B ááá¯áááá¹ï»¿ áááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿á¡ááºááá¹ï»¿ááŒáá¹ï»¿ áá¯á¶ááœáá¹ï»¿áá° áá
á¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿áž ááºï»¿á±áá¬áá¹ï»¿ï»¿á±ááá¬áᜠframe B ááá¹ï»¿ frame á Z-axis ááᯠáááá¯á»á᳠ counter clock wise (ccw) á¡ááá¯áá¹ï»¿áž á±áá¬áá·á¹ï»¿ alpha ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿á±áá¬á¡áá«
áááá¹ï»¿ááá¹ï»¿áááá±áŸáá¬áá¹ï»¿á· frame ááœá
á¹ï»¿áᯠáᬠZaááœáá¹ï»¿á· Zb ááá¯áááá¹ï»¿ áá
á¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ážááœáá±áá±áá¬á¹ï»¿ááá¹ï»¿áž á¡á»áá¬ážaxes ááœá
á¹ï»¿áᯠááœá¬ á±ááá¬ï»¿á±ááŒáááŒá¬ážï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿áž á±ááŒáááœáááá¯áá¹ï»¿áá«ááá¹ï»¿á áááœá¬ ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿á· ááá¹ï»¿áá¯áážááᯠáááá¯á»áá³ ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ï»¿ááá¹ï»¿á·á»áá
á¹ï»¿ï»¿á±á
áááá¹ï»¿ááá¯ážááœáá¹ï»¿á· ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ï»¿á±áᬠcoordinate ááœá¬ áá±á»áá¬áá¹ï»¿ážáá²á»ááá¹ï»¿ážá»áá
á¹ï»¿ááá¹ï»¿á frame B á ááá¹ï»¿ááá¯ážááᯠframe Aáᜠááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿áᬠcoordinate ááᯠááŒáá¹ï»¿ááºáá¹ï»¿ááá¯ááœáºáá¹ï»¿ áá components á¡ááŒá²ááºá¬ážááᯠááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿áᬠááá¹ï»¿ááá¯ážá¡ááá¯áá¹ï»¿ ááœá¬ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ á±áá¬á¹ï»¿á±á¡á¬áá¹ï»¿áá« áá®ááºáœá»ááá¹ï»¿áž áá¯á¶ážï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿áž ááᯠáááœááá«ááá¹ï»¿á á ááá¯áááœá¬
Xa = cos (alpha) Xb - sin(alpha) Yb + 0
Ya = sin(alpha) Xb + cos(alpha) Yb + 0
Za = 0 + 0 + Zb ááá¯áá»áá
á¹ï»¿áá«ááá¹ï»¿á
ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿á¿áá®áž á áá®ááºáœá»ááá¹ï»¿ážáá¯á¶ážï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿ážááᯠmatrix equationá¡á»áá
á¹ï»¿ á±á»áá¬áá¹ï»¿ážááá¯áá¹ï»¿á¿áá®áž
Pold = (Xa,Ya,Za) ááœáá¹ï»¿ Pnew =(Xa,Xb,Zb)ááá¯á áááœáá¿áá®ážá¿áá®áž
áááœááá¯á¡áá¹ï»¿ï»¿á±áá±áᬠRotation matrix ááá¯ááá¹ï»¿ážáááœááá«ááá¹ï»¿á
03/11/2021
*ááá¹ï»¿ááá¬á á»ááá¹ï»¿ááá¬á áŸáá¬ážááá¬ááºá¬ážááᯠá¥á®ážáááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááºáœáá¹ï»¿*
áá®á¡ááá¹ï»¿ááœá¬ï»¿ industrial robot ááºá¬ážáá²áá axis frame ááºá¬ážá¡ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿ážááœáá¹ï»¿á· frame rotation ááºá¬ážá¡ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿ážááᯠááá¹ï»¿á»áá±áážáá«á·ááá¹ï»¿á
Industrial robots ááºá¬ážááᯠgeometry á¡ï»¿á±áá á¡ï»¿á±á»ááá¶á
(á) open loop (serial ) robot
(á) Closed loop (parallel)robot ááœáá¹ï»¿á·
(á) Hybird robot (serial+parallel) áá°á áá¯á¶ážááºáá³ážáá²áŒá»áá¬ážááá¯áá¹ï»¿ááá¹ï»¿á áááá¯áááᯠáá¯á¶ááºá¬ážááœáá¹ï»¿á·ááጠááŒá²á¿áá®áž ááœáá¹ï»¿ážá»áá±áážáá¬ážáá«ááá¹ï»¿á
26/10/2021
*ááá¹ï»¿ááá¬á á»ááá¹ï»¿ááá¬á áŸáá¬ážááá¬ááºá¬ážááᯠá¥á®ážáááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááºáœáá¹ï»¿*
á
áá¹ï»¿áá¯áá¹ï»¿áá
á¹ï»¿áá¯áá²á endeffector/gripper/robot tools ááºá¬ážá ááá¹ï»¿ï»¿á±ááᬠááºá¬ážááᯠáááá¹ï»¿ážááºá³áá¹ï»¿áá (control)áá¯áá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ ááá¯áááá¯ááá¹ï»¿ á¡áá¹ï»¿/áá¬ï»¿á±áá¬áá¹ï»¿ážáá
á¹ï»¿ï»¿á±áá¬áá¹ï»¿ á¡ï»¿á±ááá²á robot áá
á¹ï»¿áá¯áá²á á±ááŒáááºá¬ážááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá°áá¹ï»¿ááá DOF(degrees of freedom)ááá¯ááá¹ï»¿áž áá»áá
á¹ï»¿áá±áá±áá·áá¬á¿áá®áž áá¬ážááá¹ï»¿áá¬ážááá¯á ááá¯á¡áá¹ï»¿ï»¿áá«ááá¹ï»¿á áá«ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿á·Robot áá
á¹ï»¿áᯠáá²ádegrees of freedom ááᯠáá±áá·áá¬ááá¹ï»¿ rigid body áá
á¹ï»¿áá¯áá²á ááá¹ï»¿áááá¹ï»¿áááááœááá²ááŒáá¹ï»¿ááá¹ï»¿á
áŒá¬ á±ááŒáááºá¬ážááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿á¹ï»¿áá á¡ï»¿á±á»áá¡ï»¿á±áááᯠá¥á®ážá
áŒá¬áááá±áá·áá¬áŸááá¹ï»¿á·áá±á¡á¬áá¹ï»¿á
3D dimension space ááœá¬
á±áá¬áá¹ï»¿á·ááá¹ï»¿ážááá¯áá¹ï»¿áá¬ï»¿á±áᬠrigid body áá
á¹ï»¿áᯠáá²áááŒáá¹ï»¿ááá¹ï»¿á
áŒá¬ï»¿á±ááŒáááºá¬áž/ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿áá²á· áá¬ážáᬠá¡ï»¿á±áá¡ááŒáá¹ï»¿ááᯠá á degrees of freedon á¡á»áá
á¹ï»¿ááá¹ï»¿ááœáá¹ï»¿áá«ááá¹ï»¿á áá¬ááá¹ï»¿áááá¹ï»¿ááºáá¹ï»¿ááœáááœá/ááŒáá¹ï»¿ááá¹ï»¿á
áŒá¬ï»¿á±ááŒáááºá¬ážááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ï»¿á±áᬠá±áá¬áá¹ï»¿á·ááá¹ï»¿ážááá¯áá¹ï»¿áá¬ï»¿á±áᬠbody áá
á¹ï»¿áá¯áᬠthree dimensions (3D)ááŒáá¹ï»¿á±áá¬áá¹ï»¿á·ááœáá¹ï»¿áẠááá¹ï»¿ááá¯ážááºá¬áž (three axes) ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿á á±ááŒáááºá¬ážáá áá¯á¶ážáᯠ( three translations)ááœáá¹ï»¿á· ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿áááá¯á¶ážáᯠ( three rotations) á
á¯á
á¯ï»¿á±áá«áá¹ï»¿ážï»¿ degrees of freedom á±á»áá¬áá¹ï»¿áá¯á¡ááá±ááŒáááºá¬ážááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿ážááᯠá±ááŒáááœáááá«ááá¹ï»¿á á±ááŒááºá¬ážáá translationáᬠX,Y and Z ááá¹ï»¿áá¯áážááºá¬ážáá
á¹ï»¿ï»¿á±ááºá¬áá¹ï»¿ á¡á¬ážáá¯á¶ážï»¿á±ááŒáááºá¬ážááá¯áá¹ï»¿á¿áá®áž ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá rotation ááœá¬ááá¹ï»¿áž áááá¹ï»¿áá¯áážáá¯á¶ážáá¯á
áá¯á¶ážááŒáá¹ï»¿ ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿á»ááá¹ï»¿ážï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿á·á»ï»¿áá
á¹ï»¿áá«ááá¹ï»¿á
ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿á»ááá¹ï»¿áž (rotation) ááœá¬ standard names ááºá¬ážá¡á»áá
á¹ï»¿ Z-axis ááᯠááá¹ï»¿ááá¹ï»¿áá¬ááᯠYawá X-axis ááᯠááá¹ï»¿ááá¹ï»¿áá¬ááᯠRoll ááá¯áááá¹ï»¿ááœáá¹ï»¿á¿áá®áž Y-axis ááᯠááá¹ï»¿ááá¹ï»¿áá¬ááᯠPitch ááá¯áá±áááá«ááá¹ï»¿á áá¯á¶(á)ááŒáá¹ï»¿ áá¬ážááá¹ï»¿ï»¿á±á¡á¬áá¹ï»¿ ááœá¥á¹ï»¿áŸááá¹ï»¿á· á±á
ááºáá¹ï»¿áá«ááá¹ï»¿á
translation á±ááŒáááºá¬ážááááœá¬ááá¹ï»¿áž ááá¹ï»¿áá¯áážáá¯á¶ážáá¯á
áá¯á¶áž(X,Y,Z)ááá¯áááá¬ážáᬠá¡ááá¯áá¹ï»¿áž á±ááœáá±áá¬áá¹ï»¿áááá¹ï»¿áá²ááá¹ï»¿ ááá¹ï»¿áá¬ááá¹ï»¿ ááœáá¹ï»¿á· á¡ï»¿á±ááá±á¡á¬áá¹ï»¿ á¡ááá¯áá¹ï»¿áž á¡á¬ážáá¯á¶ážï»¿á±ááŒáááºá¬ážááá¯áá¹ï»¿áá¬ááᯠááá¯ááᯠáá¬ážááá¹ï»¿ááŒáá¹ï»¿ï»¿á±á¡á¬áá¹ï»¿ áá¯á¶(á)ááœá¬ á»ááá¬ážáá«ááá¹ï»¿á
degree of freedom in plane (2D)
two dimension plane ááŒáá¹ï»¿ á±áá¬áá¹ï»¿á·ááá¹ï»¿ážááá¯áá¹ï»¿áá¬ï»¿á±áᬠbody áá
á¹ï»¿áᯠáᬠá±ááŒáááºá¬ážáá (translations) ááœá
á¹ï»¿áá¯ááœáá¹ï»¿á· ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿á»ááá¹ï»¿áž (rotation)áá
á¹ï»¿áá¯áá¬á±ááŒáááºá¬ážááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ï»¿á±áá¬ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿á· á¡ááºá¬ážáá¯á¶ážááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ï»¿á±áᬠdegree of freedom áá¯á¶ážáá¯áá¬ááœááá«ááá¹ï»¿áá±á¡á¬áá¹ï»¿á áá¯á¶(á)ááŒáá¹ï»¿ 2Dplane á¡ááŒáá¹ï»¿ á±ááŒáááºá¬ážááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ï»¿á±áᬠdegree of freedom ááºá¬ážááᯠá±áá¬á¹ï»¿á»áá±áážáá¬ážáá«ááá¹ï»¿á
á¡ááá¹ï»¿ááŒáá¹ï»¿ áá¬ááá¹ï»¿áááá¹ï»¿áááá¹ï»¿ážááºá³áá¹ï»¿ááááᜠá»áá³áá¯áá¹ï»¿ááá¬ážï»¿á±áá¬áááŒáá¹ï»¿ááá¹ï»¿á
áŒá¬ á±ááŒáááºá¬ážááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ï»¿á±áᬠrigid body ááºá¬ážáá²á DOF á¡ï»¿á±áá¡ááŒáá¹ï»¿ ááá¹ï»¿ï»¿á±áá¬áá¹ï»¿ááœáááá¹ï»¿á ááá¹ï»¿ááá¯ï»¿á±áጠá±ááŒáááºá¬ážááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¯áá¬ï»¿á±ááŒááᯠfor 3D (three dimensions)á for 2D(Two dimensions) ááºá¬ážá¡ááŒáá¹ï»¿ áá²áŒá¿áá®áž ááœáá¹ï»¿ážá»áá¿áá®ážá»áá
á¹ï»¿ï»¿á±áá¬ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿á· ááááœááá¬ážááá¹ï»¿áá²á·á¿áá®ááá¯á áá°ááá«ááá¹ï»¿á
áá«ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿á·Robot áá
á¹ï»¿áá¯ááŒáá¹ï»¿ áá«ááœáá±áᬠlinks ááºá¬ážááœá¬ááá¹ï»¿áž rigid body ááºá¬ážáá²á»áá
á¹ï»¿áŸáá±áá¬ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿á· robot á¡áá¯á¶ážáẠapplications ááºá¬ážááŒáá¹ï»¿ joint ááá¯áá¹ï»¿ážáᬠDOF á¡á¬ážáá¯á¶ážï»¿á±ááŒáááºá¬ážááá¹ï»¿ááá¹ï»¿áááá»áá³áá¯áá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ï»¿á±á¡á¬áá¹ï»¿ (constraints) ááá¹ï»¿áááá¹ï»¿áá¬ážá»ááá¹ï»¿ážááºá¬áž á»áá³áá¯áá¹ï»¿áá¬ážï»¿á±áᬠjoints ááºá¬ážá»ááá¹ï»¿á· ááŒá²ááá¹ï»¿á¡áá¯á¶ážá»áá³áŸááá¬ï»¿á±ááŒáááá«ááá¹ï»¿á áááá¹ï»¿ážá¡á¬ážá»ááá¹ï»¿á· á±á»áá¬áá±áá¬á¹ï»¿ joints ááºá¬ážááᯠkinematic constraints á»áá³áá¯áá¹ï»¿áá¬ážá»ááá¹ï»¿ážá»ááá¹ï»¿á· rigid body áá²á á±ááŒáááºá¬ážááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá DOF ááºá¬ážááᯠá±ááºá¬á·ááá¹ï»¿ážááŒá¬ážï»¿á±á
á»ááá¹ï»¿ážáá²á»áá
á¹ï»¿áá«ááá¹ï»¿á árigid body /link ááœá
á¹ï»¿áá¯ááᯠjoint áá
á¹ï»¿áá¯ááá¹ï»¿á· ááá¹ï»¿áá¬ážï»¿á±áᬠmechanism ááᯠkinemaic pair ááá¯á  á¡áŸááá¹ï»¿ážááºáá¹ï»¿ážá±ááááá¯ááá¯áá¹ï»¿á¿áá®áž ááœá
á¹ï»¿ááºáá³ážááŒá²á»áá¬ážááá¯áá¹ï»¿áá«áááá¹ï»¿ lower pair ááœáá¹ï»¿á· higher pair ááá¯á á»áá
á¹ï»¿áá«ááá¹ï»¿á kinematic pair áá
á¹ï»¿áá¯ááᯠáá¯á¶ (á
)ááŒáá¹ï»¿ á±áá¬á¹ï»¿á»ááá¬ážáá¬ááá¹ï»¿á
lower pair ááºá¬ážá»áá
á¹ï»¿á¿áá®áž1DOFáá¬ááœáá±áᬠjoints ááºá¬ážá»ááá¹ï»¿á· ááºááá¹ï»¿ááá¹ï»¿áá¬ážï»¿ááá¹ï»¿á· link á
á¯á¶áá²áŒ ááᯠ2D plane á á¡áá¯á¶ážááºááá¡ááŒáá¹ï»¿ ááœáá¹ï»¿ážá»ááá¬ážáá«ááá¹ï»¿álower kinematic pairs ááœá
á¹ï»¿áᯠá»áá
á¹ï»¿áá²á· prismatic pairs ááœáá¹ï»¿á· revolute pair ááá¯áááᯠááœáá¹ï»¿ážá»áá±áážáá«á·ááá¹ï»¿á áá¯á¶(á)ááŒáá¹ï»¿á»ááá¬ážï»¿á±áᬠprismatic pair áá
á¹ï»¿áá¯ááᯠááá¯á¿áá®ážáá¬ážááá¹ï»¿ï»¿á±á¡á¬áá¹ï»¿ áá¯á¶á»ááá¹ï»¿á·ááŒá²áŸááá¹ï»¿á·ï»¿áá±á¡á¬áá¹ï»¿á á prismatic joint (or) kinematic pair áá
á¹ï»¿áá¯ááᯠá¡áá¯á¶ážá»áá³ááºáœáá¹ï»¿ X-axis áá
á¹ï»¿ï»¿á±ááºá¬áá¹ï»¿á¡ááŒáá¹ï»¿ ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿á¡áá¯á¶ážá»áá³ááºáœáá¹ï»¿ á ááá¹ï»¿áá¯áážáá
á¹ï»¿ï»¿á±ááºá¬áá¹ï»¿ á±ááŒáááºá¬ážáá ááá¯áá¬á»áá³áá¯áá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿á±áá¬ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿á· 2D plane ááºá¬ážááŒáá¹ï»¿ Y-ááá¹ï»¿áá¯áážáá
á¹ï»¿ï»¿á±ááºá¬áá¹ï»¿ï»¿á±ááŒáááºá¬ážááá¯áá¹ï»¿áá 1DOF ááœáá¹ï»¿á· áááá¹ï»¿áá¯áážááœá
á¹ï»¿áᯠáá¯á¶ááœáá¹ï»¿ááᯠáááá¯á»áá³ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿á»ááá¹ï»¿áž 1DOF ááᯠáá»áá³áá¯áá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ï»¿á±á¡á¬áá¹ï»¿á»áá³áá¯áá¹ï»¿áá¬ážï»¿á±áá¬ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿á· 2DOF ááᯠá±ááºá¬á·ááá¹ï»¿ážááŒá¬ážáá«ááá¹ï»¿á áá«ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿á· prismatic joint á»ááá¹ï»¿á·ááá¹ï»¿áá¬ážï»¿á±áᬠlinkááœá
á¹ï»¿áá¯áᬠááá¹ï»¿ááœáá¹ï»¿ááá¹ï»¿áá¯áážáá
á¹ï»¿ï»¿á±ááºá¬áá¹ï»¿ á±ááŒáááºá¬ážááá¯áá¹ï»¿áá áá
á¹ï»¿áá¯ááá¯áᬠá»áá³áá¯áá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ï»¿á±áᬠJoint áá
á¹ï»¿áá¯áᬠá»áá
á¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¯áá¬ááᯠáá¬ážááá¹ï»¿ááá«ááá¹ï»¿á
á±áá¬áá¹ï»¿ lower pairsááºá¬ážáá±áá¬á· revolute joint á¡ááºáá³ážá¡á
á¬ážááᯠá¡áá¯á¶ážá»áá³áá¬ážï»¿á±áᬠlink á
á¯á¶ááŒá²á»áá
á¹ï»¿áá«ááá¹ï»¿árevolute pair áá
á¹ï»¿áá¯ááᯠáá¯á¶(á)ááŒáá¹ï»¿ áŸááá¹ï»¿á·áá±á¡á¬áá¹ï»¿á álink á
á¯á¶ááŒá²ááá¹ï»¿ 2D-planeááŒáá¹ï»¿ ááá¹ï»¿áá¯ááž (axis) ááœá
á¹ï»¿áᯠáá¯á¶ááœáá¹ï»¿ááᯠáááá¯á»áá³á one rotation áᬠááá¹ï»¿á¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ï»¿á±á¡á¬áá¹ï»¿á»áá³áá¯áá¹ï»¿áá¬ážá¿áá®áž two traslation á±ááŒáááºá¬ážáááá»áá³áá¯áá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ï»¿á±á¡á¬áá¹ï»¿ á»áá³áá¯áá¹ï»¿áá¬ážï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿á· 1DOFáá¬ááœáá±áŸáá¬áá¹ï»¿á· á±ááŒáááœáááá«ááá¹ï»¿á
á¥ááᬠá¡ï»¿á±ááá²á á»ááá¹ï»¿ï»¿á±á¡á¬áá¹ï»¿ ááá¹ï»¿á±á»áá¬á»ááááá¹ï»¿ á¡ááá¹ï»¿ï»¿á±ááŒááœá¬ááœááá²á· áá¶áá«ážááŒáá¹ï»¿ááá¯áŸááá¹ï»¿á·áá±á¡á¬áá¹ï»¿ á¡á²áá®áá¶áá«ážááŒáá¹ï»¿ï»¿á±ááŒááᯠáá¶áᶠ(or)á±áá¬áá¹ï»¿ï»¿á±ááŒááœá¬ joint/hinge áá
á¹ï»¿áá¯áá²ááá²áŒá¿áá®ážá¡áá¯á¶ážá»áá³áŸááá¬ï»¿á±ááŒááŸáááœá¬áá« á áá
á¹ï»¿ááºáá³ážáá±áá¬á· sliding door áá«áááᬠááá¹ï»¿ááœáá¹ï»¿áá¬ážáá²á· á±ááºá¬ááá¹ï»¿ážï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿ážá¡ááá¯áá¹ï»¿áž(or) ááá¹ï»¿áá¯áážá¡ááá¯áá¹ï»¿ážï»¿á±ááŒáááºá¬ážááá¯áá¹ï»¿á»ááá¹ï»¿ážáá¬ááœáá±áŸáá¬áá¹ï»¿ážï»¿á±ááŒáááœáááá«ááá¹ï»¿á ááᬠprismatic joint áá²á·ááá¯á á¡áá¯á¶ážááºáá¬ážá»ááá¹ï»¿ážá»áá
á¹ï»¿ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿ážï»¿á±ááŒáááœáááááá¹ï»¿á·ááá¹ï»¿á
ááá¶áá«ážááᯠááá²á¬áá
á¹ï»¿áá¯á¯áá¯áá²áááŒá²ááá¯áá¹ï»¿ï»¿á¿áá®áž á¡ï»¿á±ááááá¹ï»¿áᜠáŸááá¹ï»¿á·ááºáá¹ï»¿ ááá¶áá«ážáᬠtwo axis plane ááœá¬ áá¯á¶ááœáá¹ï»¿ááᯠáááá¯á»áá³ ááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ï»¿á±áá±áŸáá¬áá¹ï»¿ážï»¿á±ááŒáááœáááá«ááá¹ï»¿á ááᬠrevolute joint áá¯á¶á
ᶠá¥ááá¬á»áá
á¹ï»¿áá«ááá¹ï»¿á
áá«ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿á· robot ááºá¬ážá¡ááŒáá¹ï»¿ 2D-plane ááŒáá¹ï»¿ á¡áá¯á¶ážá»áá³ï»¿á±áᬠjoint á¡ááºáá³ážá¡á
á¬ážááºá¬ážá áá¬ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿á· áá®joint ááºá¬ážáá¹áᯠá¡áá¯á¶ážá»áá³ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿ážá degrees of freedom áááœáá¹ï»¿á· contrained joints ááºá¬ážá¡ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿ážáá¬ážážááá¹ï»¿ áá±áá¬ï»¿á±áá«áá¹ï»¿áááá¹ï»¿á·ááá¹ï»¿ááá¯á áá°ááááá«ááá¹ï»¿á
á¡ááºá³áá¹ï»¿á¡ï»¿á±ááá²á Robot áá
á¹ï»¿áá¯á joint áá
á¹ï»¿áá¯á á±ááŒáááºá¬ážááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ááá degrees of freedom ááá¯ááá¯ááºáá¹ï»¿ááá¹ï»¿ ááŒáá¹ï»¿ááá¹ï»¿á
áŒá¬ï»¿á±ááŒáááºá¬ážááá¹ï»¿ááá¹ï»¿ááá¯áá¹ï»¿ï»¿á±áᬠdegrees of freedom áᜠconstraints áá¯áá¹ï»¿áá¶áá¬áá±áᬠdegree of freedom ááᯠáááá¹ï»¿ï»¿á±áᬠááá¹ï»¿ááá¯ážá»áá
á¹ï»¿áá«ááá¹ï»¿ááááá¯á á¡ï»¿á±áŸáá¬áá¹ï»¿ážááᯠá±á¡á¬áá¹ï»¿áᜠááá¬áž(á)ááŒáá¹ï»¿ ááœá¥á¹ï»¿áá²áŒï»¿á±áá¬á¹ï»¿á»ááá¬ážáá«ááá¹ï»¿á
Dr.HS