Hart und Trocken

Viele sprechen darüber, wenige durchschauen sie: Neuronale Netze. Wir schaffen Durchblick.

Interaktiv: Neuronales Netz Die App visualisiert ein einfaches neuronales Netz – wie es lernt und wie es arbeitet – am Beispiel der Erkennung handgeschriebener Ziffern. Diese können mit der Maus live auf ein einfaches Zeichenfeld bestehend aus 5 x 3 Pixeln geschrieben werden. Die geschriebene Ziffer wird vom neuronalen Ne...

Wissen vernetzt...

Sind wir nicht alle ein bisschen peergroup-gesteuert? Wer sich selbst farblos fühlt, schaut am besten auf die Leute in seiner Umgebung und kupfert ab. So macht's auch der kNN-Algorithmus. Und der ist megaberühmt geworden mit dieser Taktik.

Interaktiv: Der K-Nearest-Neighbours-Algorithmus “kNN” steht für “k nearest neighbours”. Der kNN-Algorithmus ist ein einfach zu verstehender Vertreter der “supervised” Machine-Learning-Algorithmen: Ein neuer Datenpunkt (weiß) wird vom kNN-Algorithmus klassifiziert, entweder als “blau” oder als “orange”. Wie macht er das? Inde...

Wie war das mit dem Bauchfett? Dein Mathelehrer wird dich hassen für diesen uralten Trick😜

Neues Video online. Newton-Verfahren. Auch ziemlich .

https://youtu.be/CRGBkUIWeaQ

Flatten the curve

Was zum Rumspielen 😉

https://www.hartundtrocken.de/binomialkoeffizient

Interaktiv: Binomialkoeffizienten erklärt Der Binomialkoeffizient beantwortet die Frage: “Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus n Dingen k Dinge auszuwählen?” (Mein Lieblingsbeispiel ist: “Wie viele Möglichkeiten gibt es, in einer Online-Session mit 30 Studierenden eine Break-Out-Session mit 5 Studierenden zu bilden?”)

In wenigen Stunden startet das Sommersemester. Und passend zur Eins gehen Grüße an euch alle raus — besonders an die Erstsemester. Es ist nicht die einfachste Zeit für ein Studium. Deshalb wünschen wir euch (Zitat von Albert Camus), dass auch in euch ein unbesiegbarer Sommer wohnt. Auf den Sommer!

Heute fällt uns keine trockene Geschichte zur Zwei im Countdown zum Sommersemester ein. Bis auf eine Sache: Alleine hätten wir hartundtrocken.de nicht auf die Beine gestellt. Aber zu zweit war es eine tolle Reise. Schönes Wochenende von Dirk und Volker.

Im Countdown zählen wir weiter mit der Drei und dem 3x+1-Problem.

Das 3x+1-Problem wurde 1931 von Lothar Collatz erfunden. Wenn man die Rechenvorschrift (Bild 2) mit verschiedenen Startwerten ausprobiert, sieht man, dass nach mehr oder weniger Schritten die Zahl 1 herauskommt (und aus der wird dann durch 3*1+1 eine 4, daraus eine 2, daraus eine 1 und so weiter und so weiter).

Kommt bei allen Startwerten irgendwann eine 1 heraus? Das sollte für ordentliche Mathematiker nicht schwer zu beantworten sein, oder?

Ist es aber doch: Das Problem ist bis heute ungelöst. Einer der größten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, Paul Erdős, hat gesagt: „Die Mathematik ist noch nicht bereit für solche Probleme.“

Auf der Abbildung: Wie viele Schritte braucht es, bis ein Startwert zwischen 1 und 100000 bei der 1 angekommen ist.

Der Countdown ins Sommersemester geht weiter mit der Vier und einem Rätselklassiker.

Drei Maskenträger stehen rechts von einer nicht zu überblickenden Mauer, einer auf der linken Seite. Jeder von ihnen trägt einen Hut. Die Maskenträger wissen, dass es zwei blaue und zwei grüne Hüte gibt. Die Maskenträger schauen nur in eine Richtung (wie auf dem Bild) und sie sehen die eigene Hutfarbe nicht.

Welcher der vier auf dem Bild kann zuerst laut sagen, welche Farbe der Hut auf seinem Kopf hat?

Der Countdown ins Sommersemester geht weiter mit der Fünf.

Der Petersen-Graph besteht aus einem Pentagon (Fünfeck) mit einem darin liegenden verbundenen Pentagramm. Er ist unser Lieblingsgraph des Tages, weil er das kleinste Beispiel für eine Klasse von Graphen ist, die den schönen Namen Snark trägt. Der Petersen-Graph ist also der kleinste Snark. Und das ist definitiv unser Lieblingswort des Tages. Snark, Snark, Snark.

Ach ja, Snarks sind zusammenhängende, brückenlose und nicht planare Graphen.

Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark, Snark.

Der Countdown ins Sommersemester geht weiter mit der Sechs. Mit Sechsecken.

Warum sind Bienenwaben sechseckig? Weil das Baumaterial kostbar ist. Und die optimale Art um eine Ebene mit Formen gleicher Fläche zu pflastern und dabei den Rand minimal zu halten gelingt mit Sechsecken.

Vermutet wurde das schon im 17. Jahrhundert, bewiesen wurde es aber erst 1999.

Der Countdown ins Sommersemester geht weiter mit der Sieben.

Ein absoluter Klassiker der Mathematik: Über die Pregel in Königsberg führten *sieben* Brücken. Gibt es einen Weg, der alle sieben Brücken genau einmal überquert? Gibt es auch einen Rundweg mit dieser Eigenschaft?

Der Mathematiker Leonard Euler hat dieses Problem 1736 gelöst (Nein, gibt es nicht), eine Lösung für allgemeine Brückenprobleme gefunden und dabei die Graphentheorie begründet. Die Graphentheorie ist eines unserer wichtigsten Hilfsmittel in der Informatik. Deshalb Shout-out an Leo!




PS: Wer irgendwas mit Peter Maffay kommentiert wird blockiert.

Der Countdown ins Sommersemester geht weiter mit der Acht.

Hunger auf das Pizzatheorem? Ihr wollt eine runde Pizza gerecht zu zweit in *acht* Stücke teilen. Dazu markiert ihr den Mittelpunkt und macht dann acht Schnitte vom Mittelpunkt bis zum Rand. Schön gleichmäßig, zwei benachbarte Schnitte exakt im Winkel von 45°. Leider ist der Mittelpunkt komplett verrutscht. Siehe Bild. Das Pizzatheorem sagt: wenn ihr abwechselnd Stücke nehmt, bekommt trotzdem jeder gleich viel Pizza. (Abwechselnd heißt: irgendwo anfangen und dann z.B. im Uhrzeigersinn nacheinander Stücke nehmen.)


@ ESB Business School

Das Sommersemester beginnt bald. Deshalb starten wir heute unseren Countdown ins Sommersemester. Mit der 9.

In Produktion und Logistik geht es oft darum möglichst platzsparend zu arbeiten. Aber schon einfache Beispiele können kompliziert werden: Auf wie viele Arten kann man eine Ebene mit Kreisen pflastern, wenn die Kreise zwei verschiedene Durchmesser haben?

Die Antwort ist: es gibt genau neun verschiedene Muster, passend zum Countdown. Eines der Muster seht ihr hier.




Für alle anderen Parkettierungen: https://arxiv.org/abs/math/0407145
@ ESB Business School

Semesterferien! Zeit zum Entspannen! Wie macht man das hart und trocken? Geht nicht? Doch. Kuckschu:

https://www.hartundtrocken.de/my-product/interaktiv-baum-der-kombinatorik/

Interaktiv: Baum der Kombinatorik Vornweg: Hier kann man mal echt entspannen mit Mathe. Wer also keinen Bock auf Theorie hat: einfach runterscrollen und mit den Schiebereglern spielen 😉

Die harte Arbeit in den letzten Monaten ging auch an uns nicht spurlos vorüber. Happy Halloween wünschen Euch unsere harten und vertrockneten untoten Überreste.

Hochschullehrpreis 2020: Wir sind "award-winning"!!

Zwei maskierte Banditen und ihre Beute: Wir haben heute mit www.hartundtrocken.de den Hochschullehrpreis 2020 erhalten! Absoluter Wahnsinn - was als Nacht-und-Nebel-Aktion aufgrund der Umstellung auf Online-Lehre im April begann ("Dirk, halt dich fest, ich hab DEN Namen für uns: Hart und trocken!") ist nur ein Semester später ein unverzichtbarer Bestandteil unserer Online- aber auch Präsenzlehre geworden. Wir freuen uns umso mehr, als wir uns gegen sehr beeindruckende Projekte und Lehrformate durchsetzen konnten - und das auch noch mit Mathe und Informatik. Wir bedanken uns ganz herzlich bei der Jury für diese ehrenvolle Auszeichnung!

Hart und trocken ist für den Hochschullehrpreis 2020 nominiert! Drückt uns die Daumen, hart und trocken!

https://www.hartundtrocken.de/liebe-iwi-studierende-der-esb-ein-hartes-und-trockenes-willkommen/

Liebe IWI-Studierende der ESB: ein hartes und trockenes Willkommen! Aktuelles Liebe IWI-Studierende der ESB: ein hartes und trockenes Willkommen! Liebe Studienanfänger im Studiengang BSc Internationales Wirtschaftsingenieurwesen – Operations an der ESB Business School der Hochschule Reutlingen, ich heiße Euch herzlich Willkommen auf dem Campus der ESB und natür...

HuT-Meme

Das Wintersemester naht! Und es wird hart und trocken.



https://www.geogebra.org/m/d3rffgz2

Minimum Beispiel Hart und Trocken - MInimum einer Funktion von zwei Variablen

Sorry, das müssen wir einfach posten.. 🤪